クイズ&パズル答え

クイズ大陸トップ > Ｑ９１〜Ｑ９５ > Ａ９５

Ｑ９５の答え

下記参照

正解者
はみさん 煙詰めさん	ぐらしあさん habaさん

◆煙詰めさんの解答

立方体の容器の頂点に便宜上以下のように記号をつけ、容器の口はＡＢＣＤとします。

　　　Ｄ──Ｃ
　　／│　／│
　Ａ──Ｂ　│
　│　Ｈ│─Ｇ
　│／　│／
　Ｅ──Ｆ

・辺ＥＦを底にして水面がＡＢＧＨになるように水を入れれば２分の１リットル。
・Ｅの１点を底にして水面がＡＦＨになるように水を入れれば、
　６分の１リットルなので、それを２回繰り返せば３分の１リットル
・１回で汲むなら、まず上記の方法で６分の１リットルを汲みます。
　その６分の１リットルが入ったまま、容器を辺ＥＦを底にして水面がちょうど
　辺ＨＧにかかるように傾けます。すると辺ＡＢと辺ＢＦの部分の水面の高さが
　それぞれちょうど下から３分の１の位置にきますので、
　そこに目印をつけて容器をもとにもどし（面ＥＦＧＨを底にする）、
　そのしるしのところまで水を追加すれば
　１回で３分の１リットル測りとることができます

◆はみさんの解答

状態Ａ：水面が長方形になるように傾けた状態：水の量 1/2
状態Ｂ：水面が正三角形になるように傾けた状態：水の量 1/6とする。

(1) 1/2リットルをはかりとるには、状態Ａにすればよい。
(2) 1/3リットルは、状態Ｂを２回はかりとって足せばよいが、
　もともと入っていた水以外にも水を使うことになり
　（容器が３つあれば別だが）、スマートではない。
　そこでまず水を捨てＡの状態にした後、Ｂの状態にする。
　この過程で流れ出た水の量は1/2−1/6＝1/3リットルなので、
　これを別の容器に入れればよく、１回で済む。

自分も昔同じような問題を作ったことがあったというので、少し驚きです。
自分の問題の場合は、立方体が複数でした。
水を凍らせたりしてもよいなら、解ける過程で色々な体積が図りとれそうですね。
凍らせると膨張しますけど(^-^;

◆ぐらしあさんの解答

１リッター入るマスが立方体であるなら１辺が１０ｃｍ。
１／２リッターを汲み出すには、上図左のように汲む。

10cm×10cm÷2×10cm(三角柱の体積)＝500cm³＝0.5リッター

１／３リッターを汲み出すには、
上図左のように汲んでから上図右のように傾けて、その分だけ残す。

10cm×10cm÷2×10cm÷3(三角錐の体積)＝500cm³/3＝1/6リッター

つまり、最初に汲み出したのが１／２リッターで、
その２／３だけ抽出できるので、結果１／３だけ移したことになる

It is no use crying over spilt milk.　---　覆水盆に返らず
まぁ、この問題の場合は、こぼれた水にヒントがあったんですがね・・(^-^;)それにしても、すばらしいクイズですね！

問題：Uda'sサイトより転載