クイズ&パズル答え

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Ｑ２０８の答え

９行目　Ａ＝４２　Ｂ＝４３

正解者
鴇さん 大嶋さん 康太郎さん はめじさん ぽん他さん りょくとうさん daiさん いいづかさんちさん	kinoさん さすらいの若造さん とりがーさん ひでぽんさん Hiroshi Tamuraさん セイマさん M原さん

◆解説◆

二次方程式を使ってもよいのですが、ＡとＢの差が１しかないことに着目すると、今回は１８０６を分解したほうが速攻で求まりそうですね。「４０×４０＝１６００」ですから、もうちょい大きな数字の積かなぁと予測することができます。また１の位が６なので、２×３を予測しても賢いと思います。計算が億劫な管理人はこうやって楽をして期末テストを凌いできました(^.^;

◆ぽん他さんの解答

Ｑ２０８の答えは、Ａ＝４２、Ｂ＝４３、９行目ですね。

なにか規則性があって、それによる求め方もあるのだと思いますが・・自分は「４０×４０＝１６００」であること、「５０×５０＝２５００」であることから、「４０〜５０」の間の数であること、縦の列が「２、７、１２、・・・」「３、８、１３・・・」とあることから、「４２と４３」もしくは「４７と４８」であると導きだしあとは計算で求めました。
そして、４２と４３ということは行の終わりが４５なので「４５÷５＝９」から、９行目であると導き出しました。
・・・ホントは勘で探し当てたんですけど(笑

◆康太郎さんの解答

◆さすらいの若造さんの解答

答えは、A＝４２、B=４３で、９行目ですね。

まず、AはBよりも1小さい数ということが分かるので、A-B=-1――�@
AとBをかけたら、1806ですから、AB=1806――�A
�@を変形して、B=A+1――�B
�Aに�Bを代入して、A(A+1)=1806
　　　　　　　　　A^2+A=1806――�C
�Cで、Aについての二次方程式を解く。
項を全て左辺に移項して、A^2+A-1806=0
(A+43)(A-42)=0
よって、A=-43,A=42
ここで、Aの値に-43もあてはめることができるが、表を見る限り、
下に行くほど数字が大きくなっているので、一行目にある数字よりも
小さな数があてはまることは考えられない。よって、A=42――�D
�Dを�Bに代入して、B=43

◆いいづかさんちさんの解答

↑ん〜、エレガント！

人生の真実は、美味で、恐ろしく、魅力的で、奇怪、甘くて、苦い、そしてそれがすべてである。 -- アナトール・フランス

問題：かえる2004さんより提供頂きました