クイズ&パズル答え

クイズ大陸トップ > Ｑ１７６〜Ｑ１８０ > Ａ１７７

Ｑ１７７の答え

16cm²

正解者
PDJさん 煙詰めさん 森羅万象さん 河原さん	孫悟空さん ainaさん まめだちょうさん 武蔵浦和校さん

◆解説◆

＝＝＝＝＝出題者より＝＝＝＝＝



まず15度15度なので残りは150度とわかります。150度の部分をA、パソコンにむかって左の15度をB,右をCとします。面積を求めるのに必要なものは底辺と高さですね
底辺をCAとして、BからCAの延長線に垂線を引き、交点をDとします。これでBDが高さになります。三角形ADBをもう１つくっつけると、正三角形になりますね
ABの長さは二等辺三角形で8ｃｍなのですべて8ｃｍです
DBの長さはふたつぶんの半分なので8÷2は4
そして8×4÷2=16です

◆PDJさんの解答

この三角形は二等辺三角形になっています。
�@8cmと書いてある線に対称に上に裏返しの三角形を書きます。
�A二つの三角形の左端の頂点を結びます。
⇒新たに出来た三角形は角度を計算すると、一辺が8cmの正三角形になっています。もとの三角形の高さ(8cmと書いてある線を底辺とした高さ)は正三角形の半分、4cmだとわかりますので、8×4÷2=16

◆森羅万象さんの解答

与えられた三角形の鈍角をＡ、残りをＢ、Ｃとする。２角が等しいので、△ＡＢＣは、ＡＢ＝ＡＣ＝８ｃｍの二等辺三角形である。ＢＡの延長線にＣから垂線を下ろし、交点をＤとする。
△ＡＤＣと合同になるように、△ＡＤＥを加える。……（１）
∠ＣＡＤは外角より１５＋１５＝３０度。……（２）
∠ＡＤＣが直角のため、△ＡＤＣの内角の和より∠ＤＣＡは１８０−３０−９０＝６０度。（１）より、∠ＤＣＡ＝∠ＤＥＡ＝６０度。△ＥＣＡの２角が６０度であるため、正三角形。
（２）より、ＡＤは∠ＣＡＥの２等分線だから、ＥＣを２分する。よってＤＣ＝ＡＣ÷２＝４ｃｍ。△ＡＢＣの底辺をＡＢとすると、高さはＤＣ。三角形の面積は底辺×高さ÷２なので、８×４÷２＝１６平方ｃｍが答え

◆孫悟空さんの解答

３６０−（１５＋１５）＝１５０
１８０−１５０＝３０
８センチの辺を延長し、15°の角に垂線を下ろす。
３０、６０、９０°の三角形ができる！
長い辺は8センチだとわかっている。
また、この三角形は正三角形の半分なので、
短い辺の長さは4センチ。
よって、もとの三角形の高さは4センチ。
８×４÷２＝１６平方センチメートル！

◆煙詰めさんの解答

三角形の頂点をABCとします（150度の頂点をA）。辺ABを1辺とする正三角形ABDを辺BCと反対側に書きます。CAの延長線と辺BDとの交点をEとするとEはBDの中点でCEとBDは直交します（角BAEは30度でAEは角BADの二等分線）。
したがって三角形ABCの底辺をACとすると高さはEBで4なので、三角形ABCの面積は16になります

◆ainaさんの解答

これは、何問目か忘れちゃいましたが、応用問題ですね。
この形の水槽を作り、１０ｍｍの高さに水を張って重さを計れば解決です

切り札は先に見せるな　見せるならさらに奥の手を持て
　---　[冨樫義博 / 幽遊白書]

問題：アブタカタブタさんより提供頂きました