クイズ&パズル答え

クイズ大陸トップ > Ｑ１１１〜Ｑ１１５ > Ａ１１４

Ｑ１１４の答え

M=1,O=0,S=9,R=8,E=5,D=7,N=6,Y=2

正解者
tmkさん ナンさん	おすぎさん

◆解説◆

アルファベットや漢字をモジって作った覆面算は多いですが、おそらくこの問題が最も有名でしょう。語呂もいいし、面白いし、算数が苦手でもこれならみんな楽しくできそう♪(^-^;)//

◆tmkさんの解答

Q114の過程を説明します。

まず、4桁の数と4桁の数を足して5桁になる場合、2万以上にはならないので、Mが1だと分かります。
すると、MOREは1OREとなるので、Sは8か9と分かります。（7以下だと1万以上にならないので）

次に、千の位の足し算をしてみます。
E+Oが10未満の時はS+1＝10+O、10以上の時はS+1+1＝10+Oという式が成り立ちます。（右辺の10は、1万を超えるので繰り上がりがあるためです）
Sが8のとき、8+1＝10+O、または8+1+1＝10+Oとなり、Sが8の時は、Oは0となります。
Sが9のとき、9+1＝10+O、または9+1+1＝10+Oとなり、Sが9の時は、Oは0か1となります。
しかし、1は既にMで使っているので、Oは必然的に0となります。

　　　SEND
+　　１０RE
---------
　　１０NEY

今までの証明を整理すると、こうなります。

次にSが8だった場合、繰り上がりが必要になりますが、E+0だけでは10以上にはならないので、
E=9かつ、その下の位も繰り上がらなくてはなりません。
ということで、N+Rが10以上という風にしてみると、Eは9しかないのにN+R＝19となり、
これはN=R=9という条件が必要となるので、間違っています。
というわけで、Sは8か9だったのですから、Sは9となります。

　　　　９END
+　　　１０RE
----------
　　　１０NEY

整理してみました。

これを見ると、END+RE＝NEYであることが分かります。
十の位に繰り上がりがなかった場合、E=Nとなりますから、繰り上がりがあることが分かります。
かつ、E+1＝Nということも分かります。
よって、N+R＝10+E、またはN+R+1＝10+Eなわけですから、
NにE+1を代入すると、R=9、またはR＝8となります。9は既出なので、R＝8となります。
N+R+1＝10+Eが正しい、ということは、一の位も繰り上がりがある、ということになります。
E＝2のとき、D＝8，9じゃないと繰り上がりにならないので、不適当。
E＝3のとき、D＝7しかないので、3+7＝10となり、Yが0になってしまう。
0は既出なので、不適当。
E＝4のとき、D＝6，7しかなく、6は上記と同じ理由で不適当。
7は、4+7＝11となり、Y＝1となってしまう。1は既出なので、不適当。
E＝5のとき、D＝6，7しかなく、6は上記と同じ理由で不適当。
7は、5+7＝12となり、この段階では適当。
E＝6のとき、D＝5，7しかなく、5は上記と同じ理由で不適当。
N＝E+1で、E＝6ならN＝7となるが、Dも7しかないので、7が重なるため不適当。
E＝7のとき、N＝8となり、8は既出なので不適当。

よって、E＝5，D＝7，N＝6，Y＝2しか適当なものはないので、

　　　９５６７
+　　１０８５
---------
　　１０６５２

の１通りとなるわけです。
長々となりましたが、分かりにくい場合は、またおっしゃって下さい＾＾；

丁寧な解説、ありがとうございました！ m(__)m

Time is Money.　---　時は金なり。でも、お金では買えないような時間だって過ごしてますよね、こうやって。

問題：出典不明（有名古典問題）