今回のテーマ「確率・可能性」

あるテレビ番組では視聴者からのお話を投稿してもらっている。投稿数は毎週500通だという。この番組は毎週、放送している。またこの番組では500通のうち10通を抽選で選び出す。その10通のうち1番面白い話を投稿した人には金メダル、2番目に面白い話を投稿した人には銀メダルを3番目に面白い話を投稿した人には銅メダルを郵送している。ただし、投稿された500通は全て違う人が出しているものとする。また面白い話とあるがそれは番組の人の個人的な判断であるためどれが金メダル・銀メダル・銅メダルになるかという確率は全て等しいものになるとする。また銅メダルは10枚集めると銀メダルと交換できる。また、銀メダルは5枚集めると金メダルと交換できる。」このとき後の問いに答えよ。

〜簡単な知識を使う問題〜

(1)金メダルと交換するには銅メダルは何枚必要か。

(2)4回の放送で3回当選する確率は何％か。

(3)4回の放送で2回当選し、そのうち1回銅メダルをもらえる確率は何％か。

(4)20回の放送で毎回金メダルをもらえる確率は何％か。

(5)20回の放送で毎回メダルをもらえる確率は何％か。

(6)100回の放送で毎回当選し、そのうち20回金メダルがもらえる確率は何％か。

〜その他の問題〜

(7)500回の放送で金メダルを5枚もらえる確率は何％か。ただし、メダルは交換することができる。

〜最高の問題〜

(8)この番組ではこのようなサービスを始めた。１つめのサービスとは銀メダルの当選者を2名に増やすことである。2つ目のサービスとは銀メダルの当選者を3名に増やすことである。このサービスによってメダルをもらえる確率がすごく上がった。なぜならば今まで3名しかもらえなかったものが6名ももらえるようになったからだ。このとき後の問いに答えよ。

�@メダルがもらえる確率は何％増加したか。

�Aこのサービス施行後について(７)の問題に答えよ。