 Re: 論理ピラミッド（解答説明） ( No.2 ) |
- 日時： 2005/11/14 17:03
- 名前： メソ
- ⑤ Ｆが９、Ｃが１０は確定しました。
それぞれ自分のことを記号でよんでないので、１も４もＨではありません。
２は記号でよばれてないのでＨ、Ｄではありません。
１は記号がＦの一つ前のＥでなく、４はＨの一つ前のＧではありません。
Ｆが「記号の差が４で数字の確定していない重量の釣り合いの取れたペアのうち、一組は二人とも頂点に位置する資格はない」と言っているので、
まだ記号の確定してない記号の差が４のペアは、ＡとＥ、ＤとＨ、ＥとＩです。
頂点にいく資格のない１～４のうち、３は体重が他と違うので、ＡとＥ、ＤとＨ、ＥとＩのいずれかのペアは１、２、４のどれかになります。
⑥ ８が「最も記号が近い人は頂点に位置する資格がある」と言ってますが、Ｃは頂点に位置する資格を失っているので８はＢとＤではありません。
同じく８の「私と最も記号が遠い人は図形で表すことができ」というのは、８の記号が何であろうと、ＡかＪのどちらかが記号が最も遠くなります。
図形で表せるというのは△○□◇で表せる１、２、３、４ということですが、☆も◎も図形ですので、☆７、１２、１７、◎４、７、１０ですので、７、１０も図形で表せます。
よって図形で表せない５、６は、例えば８がＨなら記号が最も遠いＡではありません。
「●÷★×（３÷★）≠ＨとＤが両方とも当てはまる」とありますが、
●÷１７×（３÷１７）＝●×３／２８９
●は１７以上の数字ですので数値を順に当てはめると整数は３の倍数になります。
つまりＨとＤは両方が３、６になることは無いということです。（９はＦです）
⑦ ここまでの情報を集めると、
・１～８それぞれ可能性があるのは、
１ＡＢＤＧＩＪ ５ＡＢＥＧＨＩＪ
２ＡＢＥＧＩＪ ６ＡＢＤＥＧＨＩＪ
３ＡＢＤＥＧＨＩＪ ７ＡＢＥＧＨＩＪ
４ＡＢＥＩＪ ８ＡＥＧＨＩＪ
・ＨとＤが両方とも３、６になることは無い。（どちらかがなる可能性はある）
・ＡとＥ、ＤとＨ、ＥとＩのいずれかのペアは１、２、４のどれかに当てはまる。
・５、６は８しだいでＡかＪではなくなる。
・８に最も記号が近いものは頂点に５、６、７、９
のいずれか（頂点に位置する資格がある）
・一人だけ数字を教えてもらえば全員がわかります。
⑧ 上の情報をみるとＤとＨは１、２、４に当てはまらないことがわかります。
ではＥとＩを当てはめてみましょう。
１ＡＢＤＧＩＪ ５ＡＢＧＨＪ
２ＡＢＥＧＩＪ ６ＡＢＤＧＨＪ
３ＡＢＤＧＨＪ ７ＡＢＧＨＪ
４ＡＢＥＩＪ ８ＡＧＨＪ
一人だけ数字を教えてもらいます。
例えば２がＧなら、Ｅは４しかありません。そしてＩも１になります。
Ｉが頂点にいく資格が無いのが確定してしまったので、記号が隣のＨ、Ｊの可能性が無くなり、８はＡになります。
５と６は図形で表せないので、Ａから最も遠いＪでないことがわかります。
１Ｉ ５ＢＨ
２Ｇ ６ＢＤＨ
３ＢＤＨＪ ７ＢＨＪ
４Ｅ ８Ａ
しかしここからが確定できなくなります。
⑨ ５は頂点に位置する資格があるので、もしＨかＢのどちらかが頂点に行く可能性が無いとわかれば、５が確定できます。
４の「私が３段目の時に限りＨは２段目以下でなく、私が２段目ならＨは１段目でなく、私が２段目でないならＨも２段目でなく、私はＨの１つ前の記号でもない」と言う言葉は、
４が一段目のときはＨも一段目で、４が二段目のときはＨも二段目で、Ｈが三段目以上に行くには４が三段目以上にいなければいけない、という意味です。
Ｈが頂点にいけない可能性にかけてみます。
⑩ Ｈが四段目なら４は三段目の右です。
５が「５とＦとＣは三角形を形作っている」と言っているので、５が上なら、「体重の半分未満の負荷をＦとＣに与える」ということは、５が三段目の左端ならＦは二段目の左か真ん中です。（もしＦが一段目なら１がＦの下に来ないからです。）
１は「Ｈより右側」ですので、一段目の左から三番目しかありません。
Ｈ
５ ４
Ｃ Ｆ ？
？ ？ １ ？
これは問題ありません。
⑪さっきはＨが５でない場合です。Ｈが５なら、Ｆは二段目の右端までいけます。すると１は一段目の右端なら問題はありません。
しかし６は「私と８は片方がもう片方に４～９㎏の負荷をかけている」と言っているので、８と６は一段差でないことがわかります。
８が三段目の左端なら、３は「私は６より軽いので重さに関係なく３人分の負荷に耐えれず」と言っているので矛盾します。
Ｈ（５）
８ ４
Ｃ ？ Ｆ
？ ６ ？ １
＊三人分の負荷に耐えられない３の居場所が無い
よってＨは頂点に行く資格が無いことがわかります。
Ｈが頂点にいけない可能性は証明できませんでしたが、Ｈが５でないことはわかりました。
よって５はＢです。
⑫ ３はＤかＨかＪ、６はＤかＨ、７はＨかＪ
ここで３と６が両方Ｄ、Ｈになることは無く、６がＤかＨなので、３はＪです。
よって６はＤ、８はＨになります。
ちなみにＡ、Ｅが１、２、４だった場合や
１０から「Ｇは２」以外を教えてもらっても確定できません。
以上より
１はＪ、２はＧ、３はＪ、４はＥ、５はＢ、
６はＤ、７はＨ、８はＡ、９はＦ、１０はＣとなります。
文章能力さえあれば最初からわかりやすい表現に出来たんですが・・・
ピラミッドの形に関しては一通りだけできるようにしてあります。 
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