 nothing ( No.17 ) |
- 日時： 1970/01/01 09:00
- 名前： いはら
- ボムボムさんの回答の検証は後ほどすることにして、
まずは私の考えた第三戦の手順を発表します。
少年の最初の位置を原点Oとし、東西をX軸、南北をY軸とします。
(東、北を正の方向とします)
怨霊1,2,3はそれぞれ(-15,0),(15,0),(0,5√15)に出現。
怨霊1は中心(5,0),半径20の円上を移動、
怨霊2は中心(-5,0),半径20の円上を移動します。
怨霊1の動く円の中心(5,0)をP1,怨霊2の動く円の中心(-5,0)をP2とします。
P1を中心とする半径5の円を円1,P2を中心とする半径5√3の円を円2とします。
円2とX軸との交点の一つ(-5-5√3,0)をA,
円1と円2の交点の一つ(5/2,5√3 /2)をB,
円1上の点でBと同じY座標の点(15/2,5√3 /2)をCとします。
△BOP1と△BP1Cは合同な正三角形で、∠BP2O=30度となっています。
具体的な移動の手順は、
1.Aに移動し、怨霊達の動きが止まるまで待つ
2.円2上を時計回りに3周してから、時計回りにBまで移動
3.怨霊2が(-25,0)に来るまで待つ
4.円1上を時計回りにCまで移動
5.Bを中心とする半径5の円上を時計回りにP1まで移動
6.原点Oに直行
7.しばらく待つと怨霊達は全滅します
解説
2.の移動で、
少年はP2の回りを(360*3+150)=1230度回転することになります。
少年の移動する円の半径は5√3,怨霊2の移動する円は半径20,
怨霊は少年の2倍の早さで移動するので、怨霊2の回転角度は、
1230*5√3 /20*2=1065.211･･･
1230度との差は約165度で、確実に150度から180度の間になりますので、
2の移動が完了した時点で、
怨霊2はP2から見てBの反対側、直線P2Bの上側、X軸の下側にいることになります。
このとき怨霊1は半直線P1B上の点(-5,10√3)に来ています。
この間、怨霊1は怨霊2,3の動線と接触することはありません。
また、怨霊2と怨霊3が接触することもありません。
少年がAからY軸の交点まで最初に移動したときに1mほどに接近しますが、接触はしません。
Bで待っている間、怨霊1は動きません。
怨霊2が(-25,0)に来た時点で、
怨霊1とその回転中心,怨霊2とその回転中心を結ぶ線のなす角は60度になります。
怨霊1,2が同じ速さで回転をすると、この角度は保たれます。
少年がBからCへ移動すると、P1の回りに60度回転したことになります。
少年が移動した円は半径5,怨霊は半径20の円上を2倍の早さで移動しますので、
怨霊の回転角度は、60*5/20*2=30度となります。
CからP1への移動距離はBからCへの移動距離に等しいので、
CからP1へ移動する間に怨霊はさらに30度回転します。
よって少年がP1に到達した時点で、
怨霊1は半直線P1C上の点(15,10√3)に来ており、
怨霊2はY軸について対称な点(-15,10√3)に来ています。
少年が原点に移動すると、怨霊1は反時計回りに、怨霊2は時計回りに
Y軸に近づく方向へと移動します。
この移動開始時に怨霊1は(15,10√3)におり、
この点からY軸までの最短距離は15mですので、
怨霊1がY軸に到達するためには15m以上移動する必要があります。
少年の原点までの移動距離は5mでその半分以下ですので、
少年の方が先に原点に到着します。
少年が原点に着いた時点で怨霊3は(0,5√15)に来ます。
この時点まで、怨霊同士、少年と怨霊が接触することはありません。
しばらく待っていると怨霊1,2が怨霊3の位置まで同時に来ますので、全滅します。
なるべく高等数学を使わず、動きが単純になるように構成しました。
ご検証お願いします。
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