 nothing ( No.31 ) |
- 日時： 2007/08/13 12:27
- 名前： ＳＨＩＳＨＩ１
- 分割や移動重ねあわせを色々無作為に（見た目小さくなるように）やってみました結果
1/3より小さくなるみたいなのですがいくら見ても0にはならないような気がして
仕方有りません。
うーん本当に０になるのだろうか？
最後の2行は問題に対する考え方についての事を言っているつもりだったのです。
線分を回転させ出来る面積を分割重ね合わせる事で最小にした場合は
「ペロンの木」方式でいいと思いますが、問題は線分を回転させ出来る面積の最小値
を求める問題だと思います。
ここで>10に書きましたように
①回転の途中で回転の中心を動かしていいのか？
②線分を平行移動させていいのか？
③平行移動させた場合その際に「掻く」面積についてはどう捕らえるのか？
といった条件付けが発生いたします。
通常は①、②共ＮＧで考えますので（私はそう考えましたし卵王子さんもそう考えたと
思います）>>18 の卵王子さんの方法 が最小ではないかと推定しております。
数学的には①、②共ＯＫも有り得ると思いますが、「ペロンの木」方式の場合はある木の
頂点で何度か回転させ、次に平行移動させて他の頂点へ行きそこでさらに回転させ・・
これを繰り返す事になると思います。この時平行移動が線分の長さ方向なら平行移動時に
「掻く面積」は０ですから問題ありませんが「ペロンの木」方式の場合は長さ方向以外になります。このため③の条件付けが発生すると思います。
（高さ１０の正三角形の場合は長さ方向の移動のみの為これは発生いたしませんが）
この様に「ペロンの木」方式の場合は出題に対して回答に到る為の過程で条件付けが
あるため一種の特殊解になるのではないかと思っているからです。
（収束するのでしょうが０に収束するか私自身は疑問に思っていますし）
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