 pc ( No.5 ) |
- 日時： 2018/06/01 06:56
- 名前： なるほど
- >ここで1番目と3番目の領域が接するとなると、この3領域の間に
必ず奇点（奇数本の線が集まった点）が発生します。
うーん、それによって矛盾することにはならないと思います。3領域の中に「始点・終点」がある場合も考えられるので。
例えば下のような状況を考えて、始点と終点を単純に直線で結ぶと1番目の領域と3番目の領域が接してしまいます。
┏━━━━━━━┓
┣━━━━━━┓┃
┃┏━━━━┓┃┃
┃┃┏━━┓┃┃┃
┃┃┃┏┓┃┃┃┃
┃┃┃┃┣┛┃┃┃
┃┃┃┗╋━┛┃┃
┃┃┗━╋━━┛┃
┃┗━━╋━━━┛
┗━━━┛
もちろん上の場合でもちゃんと塗り分けられるのですが、少なくとも「始点から終点に適当に線を引いて〜」という証明では不十分な気がします。
→今思いつきましたが、「始点から終点まで、通る領域の数が最小となるような線を引く」とすれば、「もし1番目と3番目が接しているとすると、『1番目→3番目→4番目→…』というルートが取れて最小性に矛盾。よって1番目と3番目は接していない」と結論できますね。それでいいのか。
|
|
FAQ
RSS