 コメント ( No.27 ) |
- 日時： 2015/10/18 21:09
- 名前： Yss
- 問３のヒントを出します。
事象Ａ 出演者が最初においしいお茶を選んでいた
事象Ｂ 司会者が例の儀式をして、再選択のチャンスを与えた
事象Ｃ 出演者が最初にまずいお茶を選んでいた
ＡとＣは排反です。
ここで、ベイズの定理を出して、
司会者が再選択のチャンスを与えたとき、
出演者が最初に選んだお茶が「おいしいお茶」である確率
即ち
PB(A)
を式にしてみると、
PB(A)=PA(B)・P(A)/P(B)
同様に、まずいお茶である確率
PB(C)=PC(B)・P(C)/P(B)
辺々割り算して比を求めると
PB(A)/PB(C)= (PA(B)/PC(B))・(P(A)/P(C))
と、なります。
ここで、題意からPA(B)=1, P(A)=1/3, P(C)=2/3です。
ふつうに考えれば。
変えられるのはPC(B)の確率のみ。
・・・となると・・・
ここまで書いたら、ほとんどバレましたかね？
がしかし、この範疇におさまらない、面白い回答があって、
No.10のｊさんのご回答は、
なんと、出山さんにおいしいお茶を飲ませる可能性もある、という設定にして、
（その場合、「まずいリアクション」を演技してもらわないといけないわけですが）
再選択のチャンスで、選択を変えても確率が変わらないようになっています。
出山さんにおいしいお茶を飲ませるというのは、問３の設定にはなかったものなので、別解とさせていただきました。（けど面白いです。私はこの可能性、思いつきませんでしたので  ）
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