 コメント ( No.11 ) |
- 日時： 2015/05/25 12:46
- 名前： あれれ
- ヒントです。
この問題は論理的、数学的に答えは一つに決まるようになっています。
答えが一つに決まることを証明するのは難しいですが、
答えを見つけるだけならそれほど難しくはないと思います。
会員数は当然有限ですので、
各会員が嘘つきか正直者かのパターンも有限個です。
このゲームを続けていると必ずどこかで別の日と全く同じパターンになる日が現れます。
ある日とある日のパターンが同じであれば、それぞれの翌日のパターンもまた同じになります。
つまり、ある時点からは同じ変化を繰り返すことになるわけです。
同じパターンである2つの日の間の最小日数を周期と呼ぶことにします。
繰り返しが始まるのがn日目で、周期がk日だとすると、
m≧nであれば、m日目と(m+k)日目のパターンは同じであり、その間にm日目と同じパターンの日はない
ということです。
kとして取りうる値は任意の自然数のような気がしますが、実はかなりの制限があります。
適当に会員数、性格、同盟者を決めてどう変化するのか試してみると、
kの満たすべき条件が見えてくるのではないかと思います。
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