 pc ( No.14 ) |
- 日時： 2011/10/25 16:24
- 名前： 宇奈月
- ①1以上6以下のある自然数mがあって、
枠番号がm以上のカードはすべて裏で、それ以外に裏向きのカードがない場合
m枠のカードをひっくり返せ
②1-6枠のみ表の場合
7枠の数字は28から見えている数字の合計を引いたものとせよ。
自然数nに対してf(n)を次のように定義せよ。
nをk!で割った余りをr(k) (k=1,2,3,4,5,6)、
s(k+1)=(r(k+1)-r(k))/k! (k=1,2,3,4,5)として、
3≦k≦6,r(k)=0を満たす最大のkが存在すれば、そのkに対してf(n)=k+1
最大のkが存在しない場合は、
次の4つの命題のうち偶数個が真ならばf(n)=3,奇数個が真ならばf(n)=2
命題１．s(6)が3である
命題２．s(5)が1または4である
命題３．s(4)が1である
命題４．r(2)が1である
自然数nに対して、1から7の数字の順列を対応させる関数hを次のように定義せよ。
h(1)=(1,2,3,4,5,6,7)
n≧1のとき、h(n+1)はh(n)の1番目とf(n)番目の要素を交換してできる順列とする。
h(1),h(2),h(3),・・・と順に計算して、1枠から7枠の数字の順列と一致する番号をnとせよ。
②-1:f(n)が2以上5以下の場合、f(n)枠のカードをひっくり返せ。
②-2:f(n)=6の場合、7枠のカードをひっくり返せ。
②-3:f(n)=7の場合、1枠と7枠のカードを交換せよ。
③2枠,3枠,4枠,5枠のいずれか1枚と7枠の計2枚のみが裏になっている場合
7枠以外の裏向きのカードと1枠のカードを交換せよ。
④すべてのカードが表向きの場合、6枠のカードをひっくり返せ。
⑤6枠のカードだけが裏向きの場合、1枠と6枠のカードを交換せよ。
⑥以上のいずれにも該当しない場合
表になっているカードの内、枠番号が最小のカードをひっくり返せ。
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