iとは、２乗して−１になる数（虚数）である。・・・�@
負の数は、奇数回掛けると、負の数になり、偶数回掛けると正の数になる
また、その積の絶対値は、乗数・被乗数の積の絶対値に等しい・・・�A
（例　（−１）×（−２）＝２　（−１）×（−２）×（−３）＝−６）

�@より、i²⁰¹⁰は、−１^１００５と置換できる
（∵　２^４＝２×２×２×２＝４^２　即ち　α^βは、２α^β／２である）
与式と�Aより、負の数を１００５回掛けることになる。
１００５は、１の位が５であることから、奇数である。
よって、符号は「−」となる。
また、１^ａは、ａの値に関わらず、その積は１である。

「ぐえいあぐ」さんは不正解です