 pc ( No.18 ) |
- 日時： 2009/12/31 23:11
- 名前： エンゼル
- そろそろ正解を発表しようと思います。
分かりやすく、得＝青、損＝赤、と色付けしています。
このゲーム実はどんなケースでも悪魔のカードを出したほうが有利なのです。
まず、相手が天使の場合
自分も天使だと3万(+1万5千←1.5万に対して得か損かを示してます。)だが、悪魔なら5万(+3万5千)
相手が悪魔の場合
自分が天使だと0万(-1万5千)だが、悪魔なら1万(‐5千)
（なお、悪魔のほうをゲーム理論用語で、支配戦略と呼ばれています。）
よって、10回連続で悪魔のカードを出し10万（‐5万←15万に対して得か損かを意味しています）しか獲得できないのが普通の終わり方です。
しかしよく考えてみると
天使同士 3万＋3万＝6万(+3万←3万に対して得か損かを示してます「)
天使と悪魔 0万＋5万＝5万(+2万)
悪魔同士 1万＋1万＝2万(-1万)
と
天使同士＞天使と悪魔＞悪魔同士
の順に合計額が少なくなっています。
これ「囚人のジレンマ」といいます。→ http://angelnoheya.web.fc2.com/shuujin.html
では、A君がこんなことをいったとします。
「私は最初は天使のカードを出し、それ以降は君と同じカードを出す」
するとB君は
「最初から9回目までは天使を出し、最後だけ悪魔を出したほうが得だな」
と考えます
よって、
AAAAAAAAAA → 27万（＋12万)
AAAAAAAAAD → 32万（＋17万）
（A=天使、D＝悪魔です。）
2人とも得しています！
さらに、Aがこんな提案をしました。
「山分けを考えないと、私達は10万しか手に入らない。だから、2人で山分けしようぜ！！」
といったとしましょう。
すると、
両者共に、AAAAAAAAAAと出して30万（＋15万）手に入ります。
よって、このゲームの場合は1人勝ちして50万は絶対できないゲームなのです。
では、結果が次のようになっていたらどうなるでしょうか？
天使同士→2人とも3万
悪魔同士→2人とも0万
天使と悪魔→天使は1万、悪魔は5万
に変えたとするとどんな結果になるでしょう？
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