ｸｲｽﾞ大陸
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問題文を読む(249 文字)
| ◎解答・解説 | 【（１） 問１ 条件より、-2＜pq＜1がわかる。pqは正の値で限りなく小さい値とることができ、 負の値で限りなく０に近い値を取ることができるのでpqの逆数は正の値では限りなく大きい、負の値では限りなく小さい値をとりうる。また、pqの正の値での上限が１、負の値での下限が-2なのでpqの逆数は 正の値では1/1より小さくなることはなく、負の値では1/(-2)より大きくなることは無い。 これをまとめると、1/pq＜-(1/2),1＜1/pqとなる。 問２ {(p/r)+2}<sup>q</sup>―① 条件より、-3＜p/r＜0とわかり、-1＜(p/r)＋2＜2―② がわかる。 (i)qを限りなく1に近い値で考えてみると、②より －1＜①＜2 (ii)q＝-1で考えてみると、①は②の逆数となるので問1と同じように考えて、 ①＜-1，1/2＜① (i),(ii)より ①のとりうる値は-1以外の全ての実数 （２） (-1/2)<sup>1/3</sup>＝<sup>3</sup>√(-1/2)＝-1/(<sup>3</sup>√2) (-1/2)<sup>1/5</sup>＝<sup>5</sup>√(-1/2)＝-1/(<sup>5</sup>√2) 3回かけて2になる数と、5回かけて2になる数では3回かける数の方が大きいので、 (<sup>5</sup>√2)＜(<sup>3</sup>√2) よって、-1/(<sup>5</sup>√2)＜-1/(<sup>3</sup>√2)で、(-1/2)<sup>1/5</sup>＜(-1/2)<sup>1/3</sup>―① ここで、(-1/2)<sup>4/3</sup>は(-1/2)<sup>1/3</sup>（負の値）の4乗(偶数乗)なので、(-1/2)<sup>4/3</sup>は正の値である。 よって、(-1/2)<sup>1/5</sup>＜(-1/2)<sup>1/3</sup>＜(-1/2)<sup>4/3</sup> 】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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クリカラ (62 文字)
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