ｸｲｽﾞ大陸
aiu
問題文を読む(199 文字)
| ◎解答・解説 | 【3つの整数をa,b,c（a≦b≦c）とおく。 a+b+c＝5m（mは整数）…① abc＝5n（nは整数）…② c-a＝10…③ ②より、3つの整数のうち5の倍数が少なくとも1つあることがわかる。 ここで、5の倍数が1つのとき、2つのとき、3つのときで場合分けをする。 （ⅰ）5の倍数が1つのとき ③より、aかcが5の倍数なら③は不成立となるので、bが5の倍数だと決まる。 また、③より、aとcの下1桁が一致する…（★） つぎに、①より、bが5の倍数なのでa+cが5の倍数だとわかる。 （★）より、a+cは偶数＋偶数または奇数＋奇数となるので5の倍数にはならない。 よって、不適 （ⅱ）5の倍数が2つのとき ①より、a,b,cのうち2つが5の倍数ならば残りの1つも自動的に5の倍数となるので、不適 （ⅲ）5の倍数が3つのとき aとcが5×偶数のとき、③より、bは5×奇数ということがわかるので、偶数が2つあることがわかる。 aとcが5×奇数のとき、③より、bは5×偶数とわかるので、偶数が1つあることがわかる。 よって、（ⅰ）～（ⅲ）より、題意は示された。】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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