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≪済 WIT 8月−21 歴史
疑惑のアポロ≫


真か偽か…

★★★ 論理パズル 論理パズル(wiki)
?紅巾

問題文を読む(216 文字)


2007/08/29 08:04
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解答・解説 「この命題」とは命題A自身を指します。
 つまり、命題Aは「命題A(命題Aは証明不可能である)は証明不可能」と主張している事になります。
 命題Aを偽とすると、命題Aは証明可能である事になるので、「命題Aは証明不可能」は真と言う事になり、矛盾します。
 従って、命題Aは真で、命題Aは証明不可能である事になります。
 しかし、ここで終わってしまうと命題Aは証明不可能である事が証明された事になります。
 これは、最初に説明した「命題A(命題Aは証明不可能である)は証明不可能」と矛盾します。
 つまり「命題Aは真とも偽とも決定する事が出来ない(命題として成り立たない)」
 が正解になります。

スローガン:囁き欄あり(答えがわかったら皆に内緒で囁いてね!)

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