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≪工夫して計算せよ!!
WIT 8月−17≫


数学

算数・数学クイズ 算数・数学クイズ(wiki)
?碧竜術師

問題文を読む(340 文字)


2007/08/21 23:03
編集
解答・解説正解は 8833 です          88×88+33×33=7744+1089=8833
 この4桁の整数の上2桁をa、下2桁をbとすると
a×a+ b×b=100a+b
これを変形すると、
b(b−1)=a(100−a)・・・@
ここで、4桁の整数の中で2つ条件にあてはまる数があり、1つの数が1233であるとわかっています。この数の上2桁の12をaにあてはめると、@式の右辺は12×88となります。ここで、12と88の関係を考えるとaに当てはまる数は88でもよいことになり、その際下2桁は33のままで、8833を答えとしてよいことがわかります。


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