ｸｲｽﾞ大陸
千夜一夜
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| ◎解答・解説 | 【 解の一例をば。 金貨をABCDとします。 秤を①②③とします。 秤①ではBCDを 秤②ではACDを 秤③ではABDを 計量します。 計量方法の図示です。 #:①②③ A:―○○ B:○―○ C:○○― D:○○○ 計量が終わったら ①②③での各計量結果の下一桁を左から順に並べ 下記の一覧から各金貨の真贋を判定します。 「o」は本物で「-」は偽物です。 ―――――― ①②③:ABCD ―――――― ０００:---- ０１１:o--- １０１:-o-- １１０:--o- ２１１:-oo- １２１:o-o- １１２:oo-- ２２２:ooo- １１１:---o １２２:o--o ２１２:-o-o ２２１:--oo ３２２:-ooo ２３２:o-oo ２２３:oo-o ３３３:oooo ―――――― ※たとえば ①②③:ABCD ２２３:oo-o なら、ABDが本物です。 ――― ちょっとだけ解説を。 ①～③の計量結果の総和が 奇数ならば、D は本物、 偶数ならば、D は偽物です。 なぜならば、Dのみが奇数回計量されているからです。 D が本物だとわかったら、 ①～③の計量結果から 1 を引きます。 このことで、D のぶんの重さによる影響を取り除けます。 あとは、ABCだけを調べれば良いこととなります。 ありえるパターンは以下の通りです。 ―――――― ①②③:ABC ―――――― ０００:--- ０１１:o-- １０１:-o- １１０:--o ２１１:-oo １２１:o-o １１２:oo- ２２２:ooo さて、次の２パターンは明らかだと思います。 ①②③:ABC ０００:--- ２２２:ooo これら以外の６パターンでは ①②③:ABC ０１１:o-- １０１:-o- １１０:--o ２１１:-oo １２１:o-o １１２:oo- この一覧をみてもわかる通り、 ①から③までの計量結果が二通りの重さで、 ２対１にわかれています。 ①にA、②にB、③にCをあてはめると、 二通りの重さのうち軽いほうに対応する金貨が本物です。 ①はＡ抜きの計量、 ②はＢ抜きの計量、 ③はＣ抜きの計量、 ですし、 本物抜きの計量が軽くなるのでした。 】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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yoshida (92 文字)
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