ｸｲｽﾞ大陸
千夜一夜
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| ◎解答・解説 | 【 １０枚から３枚づつ２グループをつくり、 １グループづつ天秤の左右に乗せて量ります。 天秤が傾いたら、 軽いほうのグループをＡ、重いほうのグループをＢとします。 天秤が釣り合ったら 片方をＡとし、もう片方をＢとします。 Ａ、Ｂ以外の残りの１円玉から３枚をえらびグループＣ、最後に余った１枚をＤとします。 以上が１回目の天秤計量です。 ２回目の計量では、 ＢとＣとの重さを比べます。 以上の２回の計量の結果を図にしてみましょう。 □は本物のみのグループ、 ○が本物の１円玉、 ■は偽物が入っているグループ、 ◎は偽物か本物かわからない１円玉です。 ※は、ありえないケースです。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ■＜■＜□ ○ ■＜□＝□ ◎ ■＜□＞■ ○ ■＝■＜□ ○ □＝□＞■ ◎ ※＝※＝※ ※ なお不等号の向きは、重さの軽重をあらまします。 上の図まで、２回の計量でたどりつきました。 残り２回以内で偽物を２枚特定できればオーケーです。 上の図は、二通りのパターンにわかれています。 ① ■、■ ② ■、◎ まず①で、あと２回の計量で偽物を特定できることを示し、 次に、②で、あと２回の計量で偽物を特定できることを示します。 まずは①のケースです。 ■、■ ２つのグループのそれぞれに、偽物が１枚づつあります。 各グループごとに、次の操作を行います。 グループ内の３枚のうち、２枚をえらび、天秤で重さを比較します。 つりあえば、このグループ内の残りの１枚が偽物です。 ２つのグループから偽物を１枚づつ特定するのに、 計量を２回使いました。 次は②のケースです。 ■、◎ よくみれば、４枚中、２枚の偽物を、２回の天秤で特定できればよい、 このようになります。 実は、>>1 のコメント欄で、詳しくご案内した方法で、 この課題はクリアできます。 以上のように ①、②の両方のケースで、２回の計量で偽物２枚を特定できました。 天秤の使用回数を４回以内におさめるとして １０枚中の８枚の本物の１円玉の全てを特定できることになります。 】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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yoshida (30 文字)