ｸｲｽﾞ大陸
千夜一夜
問題文を読む(5130 文字)
| ◎解答・解説 | 【 申し訳ありませんが、以下は【正答】についての記述ではありません。 ケースＡで、２つの封筒のうち大きい額面の小切手を選ぶ確率が １/２であることは間違いないようにみえる。 ケースＢで、大きい額面の小切手を選ぶ確率が１/２であることも 間違いないようにみえる。 ケースＡとケースＢのどちらが発生しているかについて 確率的なことしかわからない場合には、 次のような不思議な現象が発生するようだ。 ２つの封筒のうち、どちらを選ぶかについてを、 サイコロを振って奇数か偶数かで決定することにしよう。 それでもなお、 あなたが最初に選んだ封筒を開いたときには、 その封筒の小切手の額面がもうひとつの封筒よりも大きい確率は ２/３ と考えるしかないようである。 なお、こうした結論は、 問題文で与えられた電子遊戯機器で P がコントロールされているときのものではある。 他の P ならば別の結論が出てくる。 また P が与えられなければ 問題に答えは定まらない。 また、P が任意の整数について等しいと勝手におもいこんではいけない。 そのような仮定は、全確率が 1 とならないのはおろか、 無限大に発散してしまうのであるから、ナンセンスであろう。 ―― 私はこのドーニックの背理には、「眠り姫問題」(WIKIPedia参照)と同じ混乱が含まれていると考えている。 サイコロやコイントスによって確率１/２の事象を選択したつもりではあっても、 実は、それは解決のために欲しい情報そのものではなかろう、 きちんと根元事象はいったい何かについて、 基本に戻って考察しなければならない、と思っている。 眠り姫にせよ、ドーニックにせよ、 根元事象を見失わければ、そこには矛盾はないはずである。 】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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