ｸｲｽﾞ大陸
千夜一夜
問題文を読む(1803 文字)
| ◎解答・解説 | 【 問い１ 英字や数字はテトロミノ、それ以外はトリオミノとします。 ６×６を下記のように埋めます。 ▼▼▽▽▼▼ ▼●●▽●▼ Ａ●Ｂ●●Ｃ ＡＡＢＢＣＣ ▲Ａ△ＢＣ▲ ▲▲△△▲▲ 《オマケな話１》 ※実は、上辺にある３つのトリオミノは全て、下にしめすような形に変更できます。 ▲▲ ▲ ↓↓ ▲▲ ▲英 英英 英 上辺のトリオミノ全てに同じ変形をほどこしますと、全体として 縦８×横６ の長方形となります。その変形の際に、トリオミノの使用個数は８のままで増加しません。テトロミノは増えますが。 同じ変形操作を繰り返すことにより、縦が偶数（８以上）、横が６の長方形は、必ず、８個のトリオミノと、その他多数のテトロミノとで埋め尽くすことができることがわかります。 問い２ ８×８を下記のように埋めます。 ▼▼▼▼▼▼▼▼ ▼０▼３５▼７▼ ００３３５５７７ ０１３４６５８７ １１４４６６８８ １２４▼▼６９８ ２２△▲▼△９９ ２△△▲▲△△９ 《オマケな話２》 縦が偶数（１０以上）、横が８の長方形は、必ず、８個のトリオミノと、その他多数のテトロミノとで埋め尽くすことができます。「オマケな話１」と同様です。 問い３ １０×１０を下記のように埋めます。 ▽▽▼▼▽▽▼▼▽▽ ▽０▼３６▽▼ＡＤ▽ ００３３６６ＡＡＤＤ ０●３７７６ＡＢＥＤ １●●４７７ＢＢＥＥ １１４４８８Ｂ●●Ｅ ２１４５９８８Ｃ●Ｆ ２２５５９９ＣＣＦＦ △２５▲△９Ｃ▲Ｆ△ △△▲▲△△▲▲△△ 《オマケな話３》 縦が偶数（１２以上）、横が１０の長方形は、必ず、１２個のトリオミノと、その他多数のテトロミノとで埋め尽くすことができます。 問い４ １２×１２を下記のように埋めます。 ▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼ ▼０▼５▼ＡＥ▼Ｉ▼Ｍ▼ ００５５ＡＡＥＥＩＩＭＭ ０１５６ＡＢＦＥＪＩＮＭ １１６６ＢＢＦＦＪＪＮＮ １２６７ＢＣＧＦＫＪＯＮ ２２７７ＣＣＧＧＫＫＯＯ ２３７８Ｃ▼▼ＧＬＫＰＯ ３３８８９Ｄ▼ＨＬＬＰＰ ３４８９９ＤＤＨＨＬＱＰ ４４▲９△▲Ｄ△Ｈ▲ＱＱ ４▲▲△△▲▲△△▲▲Ｑ 《オマケな話４》 縦が偶数（１４以上）、横が１２の長方形は、必ず、１２個のトリオミノと、その他多数のテトロミノとで埋め尽くすことができます。 オマケの問い５ ６×６より大の、縦横ともに偶数の長方形を埋め尽くす方法があることについて、《オマケな話１》から《オマケな話４》までを応用すればすぐにわかります。 トリオミノ使用個数をかなり節約できることでしょう。 2022×2022 の場合には a2wz0ahz さんによる No2 でのご解答がとても綺麗ですので、そちらをご覧ください。 ※私が用意していたものよりもわかりやすいです。 】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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みれい (19 文字)
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