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≪あるなし周(あまね)
同時に素数値を取る多項式の系≫


10のべきにめっちゃ近い数

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問題文を読む(293 文字)


2017/03/18 17:06
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解答・解説1^k,2^k,3^k,…,2016^k,2017^k
の上11桁の組み合わせは有限通りしかないので,ある上11桁の組み合わせが存在して,その組み合わせになるkが無限に存在する。
そのkを小さい順にk1,k2,…とすると,
1^(k2-k1),2^(k2-k1),…,2017^(k2-k1)
1^(k3-k1),2^(k3-k1),…,2017^(k3-k1)
 :

は上11桁が等しいもの同士を割った結果であるから, 10のべきにめっちゃ近い数である。
よって,無限に存在する。

スローガン:囁き欄あり(答えがわかったら皆に内緒で囁いてね!)

注意ロック中につき閲覧専用となってます

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