ｸｲｽﾞ大陸
ゆりあ
問題文を読む(847 文字)
| ◎解答・解説 | 【円の中心から半円の重心までの距離dは必ず正の値として存在し、 回転軸から内側の半円の重心までの距離はR-d 回転軸から外側の半円の重心までの距離はR+d となるので用意に確認することができます。 問題では外側の半円による回転体の体積を求めて確かめよとのことなので、dを求める必要があります。 さて、直径が回転軸に接した半円を考えると、 軸から半円の重心までの距離はdであり、 その回転体は半径rの球なので、dを求めることができる 回転体の体積は2πd×πr^2/2＝π^2×d×r^2 球の体積は4πr^3/3であり、等号で結んでこれを解くと d＝4r/(3π) よって、求めたい円環体の外側の半円の重心までの距離はR＋dなので、円環体の体積は 2π(R＋4r/(3π))×πr^2/2 ＝π(πR＋4r/3)r^2 展開してもいいですが、私はここで止めます】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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sqrt-1 (46 文字)
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