ｸｲｽﾞ大陸
I.T
問題文を読む(1158 文字)
| ◎解答・解説 | 【25日 A以外の3人の誕生日をa,b,c(a<b≦c) Aの誕生日をA(a<A)とすると abc-a-b-c=±A と表せる 両辺にaをかけて変形すれば (ab-1)(ac-1)=a^2±Aa+1 また-2≦a^3-3a<±Aより abc>a+b+c (b-1)(c-1)=2+A (2b-1)(2c-1)=5+2A≧25 (A≧10) (3b-1)(3c-1)=10+3A≧121 (A≧37) よって A<10のときa=1 (b-1)(c-1)=2+A A≧10のとき a=1かつ(b-1)(c-1)=2+A または a=2かつ(2b-1)(2c-1)=5+2A をAの値ごとにaを動かして調べる ただし、奇数宣言する人を考えれば 一通りに絞れず、あるパターンではbまたはcが奇数で、それ以外のパターンではbもcも偶数で、aが奇数であるパターンが2つ以上あるようなAが答えになる。 等式の偶奇を考えれば、Aは10以上の奇数を考えれば十分である。 また、a=2である可能性を残す必要があるため、b=3,4であり、このときAは5の倍数または7で割って1余る数なのでA=15,25,29の3通りを考えればいい。】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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Nighteck (12 文字)
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