ｸｲｽﾞ大陸
たけ
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| ◎解答・解説 | 【Cを押すことをX Bを押すことをY Dを押すことをZとする。 （Aを押しても意味がないので考えない） Xをx回、Yをy回、Zをz回行うとすると このときの赤のボタンは（3－2x＋z）個、 青のボタンは（3＋y－2z）個と表せる。<br>完全に消灯させるためには、 赤＝0 青＝0となればいいので、 3－2x＋z＝0 ・・・① 3＋y－2z＝0 ・・・② となっていればいい。 n回スイッチを押して完全に消灯させたとすると x＋y＋z＝n ・・・③ ①～③より、 x＝n＋12/7 y＝4n－15/7 z＝2n＋3/7 となる。 4n－15/7 が0以上の整数になるような最小のnを考えればいい。 つまり、 4n－15 が7の倍数かつ最小となるnは9、 よって n≧9 である。 このとき、 x＝3 y＝3 z＝3 であり 例えばYYYZZZXXXの順でスイッチを押すと完全に消灯する。 よってn＝9 答． 9回】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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