ｸｲｽﾞ大陸
たけ
問題文を読む(331 文字)
| ◎解答・解説 | 【720＝2^4×3^2×5 a，b，cは2，3，5のいずれかまたはすべてを因数にもち， a，b，cのいずれかの因数の中に2^4，3^2，5を含む。 また，それ以外の因数はみな2^4，3^2，5の次数を超えない。 よって，a，b，cの選び方は，2，3，5の指数の組合せを求めればよい。 2の累乗の因数の選び方は， 指数を0〜4から3つ選び，このうち4を少なくとも1つ含む場合だから， 5^3−4^3＝61（通り） 3の累乗の因数の選び方は， 同様に， 3^3−2^3＝19（通り） 5の累乗の因数の選び方は， 2^3−1＝7（通り） よって，a，b，cの組の総数は， 61×19×7＝8113（通り） 121＝x，123＝yとおくと， 877×879−121×123＝(1000−y) (1000−x)−xy ＝1000000−1000 ( x＋y ) ＝1000000−1000×244＝756000】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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