ｸｲｽﾞ大陸
SHAMBLES
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| ◎解答・解説 | 【2倍 え〜 たとえば、一辺2の長さの正四面体O-ABCがありまして、OA,OB,OC,AB,BC,CAそれぞれの中点の長さをa,b,c,d,e,fとしたとき、この正四面体をabc,adf,bde,cefにそってそれぞれ切り落としていきますと、正八面体が作られるのが分かるでしょうか？ そしてその正八面体からbcfdにそって切っていくとなんと一辺1の長さの正四角錐ができるではあーりませんか〜。 そして、そこから体積比のなんやかんやで解いていくと題意が示されるのでありました。 そして回答者からの素晴らしい回答をおひとつ 方針としては立方体ABCD-EFGHを設定し、ACF,ACH,FHA,FHCそれぞれにそって切り落としていくと、一辺√2の正四面体ができます。ただしここでは算数ということで√2に関しては触れないでおきます。 この正四面体の体積は最初の立方体の1/3になるのは算数の知識から分かるでしょう。 次に、その切り落とした4つの三角錐なるものを組み合わせると、一辺√2の正四角錐が出来上がり、この体積は当然最初の立方体の2/3になります。よって、答えは、2/3÷1/3=2となります。】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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