ｸｲｽﾞ大陸
PDJ
問題文を読む(471 文字)
| ◎解答・解説 | 【選んだ整数をa、b、c、dとします。当然すべて異なります。a>dとしても一般性は失われないので、a>dとします。 はじめの数は1000a+100b+10c+d、逆順の数は1000d+100c+10b+aです。 その差Aは A=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+(d-a)です。 変形してA=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b-1)+(10+d-a) b>cのとき、さらに変形して、 A=1000(a-d)+100(b-c-1)+10(c-b+9)+(10+d-a) a>d、b>cなので0≦a-d＜10、0≦b-c-1＜10、0≦c-b+9＜10、0≦10+d-a＜10 ですので、この4数が各位の数になります。 (a-d)+(b-c-1)+(c-b+9)+(10+d-a)=18 b<cのときは A=1000(a-d-1)+100(b-c+10)+10(c-b-1)+(10+d-a) a>d、b<cなので0≦a-d-1＜10、0≦b-c+10＜10、0≦c-b-1＜10、0≦10+d-a＜10 ですので、この4数が各位の数になります。 (a-d-1)+(b-c+10)+(c-b-1)+(10+d-a)=18 以上 】 |
スローガン：囁き欄あり（答えがわかったら皆に内緒で囁いてね！）
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