A+B+C＝22 ですから、
2倍して44。 これは 2A+2B+2C ですから、
それぞれを、引き算すれば 出てきます。
最初の目の付け所！！
式を見ればわかる通り、
それぞれの式の差は、 A、B、Cの最大から最小を引いたもの です。
よって、どんなに大きくても 9-0＝9 までの差でしかありません。
ここで、3998を分析します。
上2桁は39ですね。
この39も、繰り上がりを考慮しても、35以上ですよね。
10の位の5数の和は最大45ですから。（それで4つ繰り上がる。）
ということで、上2桁で、だいたいの見当をつけたら、末尾からいきます。
3998 の 8 です。式では、2A+2B+Cの部分になります。
この8は、上２桁が最低でも35以上とありますから、
8や18であることはないですね？9たしても、27どまりですから。
よって、28か38である。 となります。
28だとしてみます。（そんなにパターンが無いからこれから検証してもいいのです。）
次の位には、 9 があります。
ただ、1の位を 28 だと決めたので、2繰り上がっての＊9。すなわち＊7です。
27か37ですね。
① 28 27 説： 残りは 37 ですが、あれ？ 27と37が登場しました。9差を超えました。不適です。
② 28 37 説： 残りは 36 です。ここで、合計しますと・・・101です。
合計は 5A+5B+5Cと表されていましたから、5の倍数で無いので、不適。
③ 38 26 説： この段階で 12 の差があり、不適。
①～③の説が不適 な事になりました。
④ 38 36 説： 実はこれしか候補がありません。 残りは 36 です。
合計しますと・・・110 となり、5で割り切れます。 ですので、これが正解です。
ただ、この方法を「マス北野」の実際の考慮時間に気づくかは微妙ですょね。
数学でありながら、「勘」で勝負するところが面白いと自負してます 
では、1985だと、元の数は？？？
頭の2桁が19。
5は 15だろう、8は 17のことかな？ 19は 18となるね。
合計すると・・・50だ！！。いけそう！！(＞o＜)
5で割って10。2倍して、20。
各々引いて、5 3 2。
答えは！！ 235だ。
実際にやってみると、20秒以内で余裕でできます
（検証）
253
325
352
523
+ 532
1985 となります
2倍して44。 これは 2A+2B+2C ですから、
それぞれを、引き算すれば 出てきます。
式を見ればわかる通り、
それぞれの式の差は、 A、B、Cの最大から最小を引いたもの です。
よって、どんなに大きくても 9-0＝9 までの差でしかありません。
ここで、3998を分析します。
上2桁は39ですね。
この39も、繰り上がりを考慮しても、35以上ですよね。
10の位の5数の和は最大45ですから。（それで4つ繰り上がる。）
ということで、上2桁で、だいたいの見当をつけたら、末尾からいきます。
3998 の 8 です。式では、2A+2B+Cの部分になります。
この8は、上２桁が最低でも35以上とありますから、
8や18であることはないですね？9たしても、27どまりですから。
よって、28か38である。 となります。
28だとしてみます。（そんなにパターンが無いからこれから検証してもいいのです。）
次の位には、 9 があります。
ただ、1の位を 28 だと決めたので、2繰り上がっての＊9。すなわち＊7です。
27か37ですね。
① 28 27 説： 残りは 37 ですが、あれ？ 27と37が登場しました。9差を超えました。不適です。
② 28 37 説： 残りは 36 です。ここで、合計しますと・・・101です。
合計は 5A+5B+5Cと表されていましたから、5の倍数で無いので、不適。
③ 38 26 説： この段階で 12 の差があり、不適。
①～③の説が不適 な事になりました。
④ 38 36 説： 実はこれしか候補がありません。 残りは 36 です。
合計しますと・・・110 となり、5で割り切れます。 ですので、これが正解です。
ただ、この方法を「マス北野」の実際の考慮時間に気づくかは微妙ですょね。
頭の2桁が19。
5は 15だろう、8は 17のことかな？ 19は 18となるね。
合計すると・・・50だ！！。いけそう！！(＞o＜)
5で割って10。2倍して、20。
各々引いて、5 3 2。
答えは！！ 235だ。
実際にやってみると、20秒以内で余裕でできます
（検証）
253
325
352
523
+ 532
1985 となります