ｸｲｽﾞ大陸

６個をA,B,C,D,E,Fとします。
１回目と２回目は順不同ですが、ABCD、CDEをそれぞれ量ります。

両者の重さをそれぞれの個数で割って平均を求めます。
それが同じ場合、Fが偽物で、本物の重さは、その平均値となり、
３回目にFを量れば、偽物の重さも分かります。

それ以外の場合は、３回目にACを量り、その平均を求めた上で、３つの平均値を比較します。
ACの平均 ＞ ABCDの平均 ＞ CDEの平均　のとき、Aが重い偽物
ABCDの平均 ＞ CDEの平均 ＝ ACの平均　のとき、Bが重い偽物
・・・以下略で８通りで１つに決まります。

CDEの平均 ＞ ABCDの平均 ＞ ACの平均 のときだけ、
Aが軽い偽物の場合とDが重い偽物の場合でかぶります。
この時点で、A,D以外は本物で同じ重さと分かるので、
ABCDの合計−CDEの合計でAの重さが分かり、
これが、ACの平均と同じならAが本物(つまりDが重い偽物)、
違えば、Aが軽い偽物と分かります。

本物と偽物の重さの求め方は
偽物が特定できれば、後は簡単な計算なので、省略します。

ポイントは、yassuさんもおっしゃっているように違う数を載せることで、
平均に対する偽物の重みが異なることを利用することでした。