ｸｲｽﾞ大陸

3個バージョン
1回目：始めに3個乗せる。
2回目：1回目の1個だけ残し、2個追加し3個乗せる。
ここで同じ場合、残りの一個が偽者、それを計る。(3回目)
3回目：
違う場合、1回目、2回目両方に乗せたものと乗せなかったものは正しいと出来ます。
そこで1回目で計り2回目で取り出した1個と2回目だけ計った1個の2個を乗せ測る。
それが1回目か2回目かの3分の2のとき、3回目に計ったものは正しく、ちょうど3分の2になったものの方には偽者はない。
よって3分の2にならなかったもので3回目に計らなかったものが偽者。
(計算式を立てたくなかったのですが）
もし、3回目が1回目も2回目も3分の2にならないとき、3回目に偽者があります。
さらに1回目と2回目を足したとき、正しいものをｘ、偽者をｙとおけば
5x + y となる。これから3回目で計ったものを引けば
4xが求められるから、3回目のどちらが偽者かが決定できます。

ちょうど3分の2になったとき正しいものだということは
2x + y = (x + y ) * (3/2) の式を展開し

4x + 2y = 3x + 3y
x = y
となり題意を満たさない。

3x = (x ＋ y ) * (3/2)
も
x=y で題意を満たさない。
最初に4個のバージョンでもできるのですが、考え方は同じです。