自分の回答を読み返してみましたが，私の考え方で行った場合，条件が矛盾してしまい答えが出ないような気がします。
･･･違うかな･･････
よって，考え方を変えてみました。
今までの考え方：「ゲームに参加していない」なら，その人は「だましてないし，だまされてもない」
新しい考え方：「ゲームに参加していない」なら，「非参加者への「だました」「だましてない」という言及は，全て嘘の証言」
この新しい考え方で行ってみます。
ア）Dが「参加してた」ならば。
「Dはだました」場合，上の回答と同様になり矛盾が起こる。
よって「Dはだましてない」。
するとAの残りの証言（嘘）から，
「だまされたのは1人だけ」･･･１
「Bはだましてない，もしくは参加してない」･･･２
DとBがどちらもだましていない（あるいは参加してない）ので，だましたのはA，C，Eのうち誰か（あるいは全員）となりますが，
Dの証言で「だましたのは二人以上」「EとAの少なくともどちらかは誰かをだました」とあります。
A，C，Eの3人から「二人以上がだました」ことになると，自動的に「EとAの少なくともどちらかは誰かをだました」ことになり，Dが本当の証言を2つしていることになります。
これは問題の条件に合致しないため，「だましたのは二人以上」は誤り。
よってだましたのは一人だけです。･･･３
Bが「だましたのは一人だけ」と言っているので，これが本当の証言。
残りの2証言は嘘になるため，Bはだましたかだまされたか参加してないかのどれかです。
これまでの考察（３）で「Bはだましてないか参加してないか」となってますので，「Bは『だまさずだまされた』か『参加してない』のどちらか」となります。･･･４
２より「だまされたのは一人」なので，「Bが参加してるなら，B以外はだまされてない」です。･･･５
ここで，Bが参加しているとすると，No.1での私の回答と同じになり矛盾が起こるので，Bは参加していないことになります。･･･６
ここまでをまとめると
A不明
B不参加
C不明
Dだましてない
E不明
だましたのもだまされたのも一人ずつ
となります。
ここでD「EとAの少なくともどちらかは誰かをだました」を考えます。
これが嘘なら，A，B，D，Eはだましてないか不参加のどちらかです。
よって必然的にだましたのはC。
するとだましたのは一人で，CがだましているのでEが正しい証言を2つしています。これはおかしい。
よってD「EとAの少なくともどちらかは誰かをだました」は正しい。
したがってだましたのは一人であることから，Cはだましてないか，不参加。･･･７
また，Dの残りの証言から，「Dはだまされた」･･･８
E「だましたのは一人か二人」が正しいので，残りの2つは嘘。
よって「Cはだましもだまされもしていない，もしくは不参加」。これは（７）とも矛盾しない。
また「Eはだまされた，もしくは不参加。」となるが，（８）より「Dはだまされている」，（１）よりだまされたのは一人だけ。
よってEは不参加。したがってだましたのはAとなる。
ここまでまとめると
Aだました だまされてない
B不参加
Cだましてない だまされてない（or不参加）
Dだましてない だまされた
E不参加
となり，問題の条件に照らし合わせると合致している。（Cが不参加なのか，参加したがだましもだまされもしなかったのかは不明）
イ）Dは「参加してなかった」ならば。
Cの「DさんかEさんのうち少なくとも一人は今回のゲームに参加しなかった」は正しい証言となり，残りの2証言は嘘。
したがって，「Aはだまされてないか，参加してない」･･･２
かつ「だまされたのは3人ではない」･･･３
ここで
B「だました人は一人だけ」
D「だました人は二人以上」
と，相反する証言があるのでこれを手がかりにする。
「だました人が二人以上」ならば，Bの証言「だました人は一人だけ」は嘘。また，B「Dはだました」も「Dは不参加」より嘘の証言なので，B「私はだましてもだまされてもいない」が本当の証言。
すると，Bは「だましてない」，Dは「参加してない」のでだました可能性があるのはA，C，Eの3名。
A，C，Eの3人から「二人以上がだました」ことになると，自動的に「EとAの少なくともどちらかは誰かをだました」ことになり，Dが本当の証言を2つしていることになります。
これは問題の条件に合わないので，「だました人が二人以上」は誤り。
よって，「だました人は一人だけ」です･･･４
するとBの「だました人は一人だけ」が正しい証言であり，残りの証言は嘘。
よってBは「だましたかだまされたか参加してないかのどれか」です。
Dの「だました人は二人以上」は嘘。また，自分自身に言及した「私は誰にもだまされていない」も，Dは参加してないので嘘です。
よって「EさんとAさんの少なくともどちらかは誰かをだました」が正しい証言。･･･５
また，４より「だましたのは一人だけ」なので，Eの証言「だましたのは一人か二人」は正しい証言です。
残り2証言は嘘。
よって
「Cはだましてないしだまされてない，または参加してない」･･･６
「Eはだまされたか参加してないかのどちらか」･･･７
Eはだましたとすると，だましかつだまされたことになってしまい，問題の条件と矛盾。
よってEは「だまさずだまされた」か参加してないのどちらか。･･･８
４，５，８より，だましたのはA一人のみ。
まとめると
Aだました だまされてない
Bだましてない だまされた（or不参加）
Cだましてない だまされてない（or不参加）
D不参加
Eだましてない だまされた（or不参加）
ここでAの証言のうち「Bは誰かをだました」「Dは誰もだましていない」は嘘となる。
よって「だまされた人は二人以上いる」は正しい。
したがってBとEは参加したことになる。
まとめると
Aだました だまされてない
Bだましてない だまされた
Cだましてない だまされてない（or不参加）
D不参加
Eだましてない だまされた
これは問題の条件と矛盾しない。
よって，答え。
Aだました だまされてない
B不参加
Cだましてない だまされてない（or不参加）
Dだましてない だまされた
E不参加
または
Aだました だまされてない
Bだましてない だまされた
Cだましてない だまされてない（or不参加）
D不参加
Eだましてない だまされた
で，どうでしょうか･･･？
･･･違うかな･･････
よって，考え方を変えてみました。
今までの考え方：「ゲームに参加していない」なら，その人は「だましてないし，だまされてもない」
新しい考え方：「ゲームに参加していない」なら，「非参加者への「だました」「だましてない」という言及は，全て嘘の証言」
この新しい考え方で行ってみます。
ア）Dが「参加してた」ならば。
「Dはだました」場合，上の回答と同様になり矛盾が起こる。
よって「Dはだましてない」。
するとAの残りの証言（嘘）から，
「だまされたのは1人だけ」･･･１
「Bはだましてない，もしくは参加してない」･･･２
DとBがどちらもだましていない（あるいは参加してない）ので，だましたのはA，C，Eのうち誰か（あるいは全員）となりますが，
Dの証言で「だましたのは二人以上」「EとAの少なくともどちらかは誰かをだました」とあります。
A，C，Eの3人から「二人以上がだました」ことになると，自動的に「EとAの少なくともどちらかは誰かをだました」ことになり，Dが本当の証言を2つしていることになります。
これは問題の条件に合致しないため，「だましたのは二人以上」は誤り。
よってだましたのは一人だけです。･･･３
Bが「だましたのは一人だけ」と言っているので，これが本当の証言。
残りの2証言は嘘になるため，Bはだましたかだまされたか参加してないかのどれかです。
これまでの考察（３）で「Bはだましてないか参加してないか」となってますので，「Bは『だまさずだまされた』か『参加してない』のどちらか」となります。･･･４
２より「だまされたのは一人」なので，「Bが参加してるなら，B以外はだまされてない」です。･･･５
ここで，Bが参加しているとすると，No.1での私の回答と同じになり矛盾が起こるので，Bは参加していないことになります。･･･６
ここまでをまとめると
A不明
B不参加
C不明
Dだましてない
E不明
だましたのもだまされたのも一人ずつ
となります。
ここでD「EとAの少なくともどちらかは誰かをだました」を考えます。
これが嘘なら，A，B，D，Eはだましてないか不参加のどちらかです。
よって必然的にだましたのはC。
するとだましたのは一人で，CがだましているのでEが正しい証言を2つしています。これはおかしい。
よってD「EとAの少なくともどちらかは誰かをだました」は正しい。
したがってだましたのは一人であることから，Cはだましてないか，不参加。･･･７
また，Dの残りの証言から，「Dはだまされた」･･･８
E「だましたのは一人か二人」が正しいので，残りの2つは嘘。
よって「Cはだましもだまされもしていない，もしくは不参加」。これは（７）とも矛盾しない。
また「Eはだまされた，もしくは不参加。」となるが，（８）より「Dはだまされている」，（１）よりだまされたのは一人だけ。
よってEは不参加。したがってだましたのはAとなる。
ここまでまとめると
Aだました だまされてない
B不参加
Cだましてない だまされてない（or不参加）
Dだましてない だまされた
E不参加
となり，問題の条件に照らし合わせると合致している。（Cが不参加なのか，参加したがだましもだまされもしなかったのかは不明）
イ）Dは「参加してなかった」ならば。
Cの「DさんかEさんのうち少なくとも一人は今回のゲームに参加しなかった」は正しい証言となり，残りの2証言は嘘。
したがって，「Aはだまされてないか，参加してない」･･･２
かつ「だまされたのは3人ではない」･･･３
ここで
B「だました人は一人だけ」
D「だました人は二人以上」
と，相反する証言があるのでこれを手がかりにする。
「だました人が二人以上」ならば，Bの証言「だました人は一人だけ」は嘘。また，B「Dはだました」も「Dは不参加」より嘘の証言なので，B「私はだましてもだまされてもいない」が本当の証言。
すると，Bは「だましてない」，Dは「参加してない」のでだました可能性があるのはA，C，Eの3名。
A，C，Eの3人から「二人以上がだました」ことになると，自動的に「EとAの少なくともどちらかは誰かをだました」ことになり，Dが本当の証言を2つしていることになります。
これは問題の条件に合わないので，「だました人が二人以上」は誤り。
よって，「だました人は一人だけ」です･･･４
するとBの「だました人は一人だけ」が正しい証言であり，残りの証言は嘘。
よってBは「だましたかだまされたか参加してないかのどれか」です。
Dの「だました人は二人以上」は嘘。また，自分自身に言及した「私は誰にもだまされていない」も，Dは参加してないので嘘です。
よって「EさんとAさんの少なくともどちらかは誰かをだました」が正しい証言。･･･５
また，４より「だましたのは一人だけ」なので，Eの証言「だましたのは一人か二人」は正しい証言です。
残り2証言は嘘。
よって
「Cはだましてないしだまされてない，または参加してない」･･･６
「Eはだまされたか参加してないかのどちらか」･･･７
Eはだましたとすると，だましかつだまされたことになってしまい，問題の条件と矛盾。
よってEは「だまさずだまされた」か参加してないのどちらか。･･･８
４，５，８より，だましたのはA一人のみ。
まとめると
Aだました だまされてない
Bだましてない だまされた（or不参加）
Cだましてない だまされてない（or不参加）
D不参加
Eだましてない だまされた（or不参加）
ここでAの証言のうち「Bは誰かをだました」「Dは誰もだましていない」は嘘となる。
よって「だまされた人は二人以上いる」は正しい。
したがってBとEは参加したことになる。
まとめると
Aだました だまされてない
Bだましてない だまされた
Cだましてない だまされてない（or不参加）
D不参加
Eだましてない だまされた
これは問題の条件と矛盾しない。
よって，答え。
Aだました だまされてない
B不参加
Cだましてない だまされてない（or不参加）
Dだましてない だまされた
E不参加
または
Aだました だまされてない
Bだましてない だまされた
Cだましてない だまされてない（or不参加）
D不参加
Eだましてない だまされた
で，どうでしょうか･･･？