「まず[お＋け＝うん]から、[う＝１]が分かる」
「えーと、[お＋け]は最大でも９＋８＝１７ですから、そうなりますね！」
「次に[うまれか／のか＝かけ]に注目する。
この式を変形すると[のか×かけ＝うまれか]となる。
一の位に着目すると[か×け＝か＋10×m]と書ける。mは0以上の整数だ。
m=0だと、[け＝1]となってしまうので、mは1以上だ。
[か×け＜か×10]なので[m<か]である。
左辺は[か]の倍数なので、右辺も[か]の倍数であり、10×mは[か]で割り切れる。
[か]が3,7,9のとき、10×mは[か]では割り切れないので不適。
[か]が5だとしよう。
[のか×かけ]が2000未満であるから、[の]は3以下だと分かる。
[け]が偶数だと[か×け]も偶数になってしまうので、[け]は奇数だ。
よって、[の,け]の組み合わせは(2,3)(2,7)(2,9)(3,7)(3,9)の5つだけ。
(2,3)のとき、[のか×かけ=25*53=1325]で不適。
(2,7)のとき、[のか×かけ=25*57=1425]で不適。
(2,9)のとき、[のか×かけ=25*59=1475]。このとき[お+9=10+ん]であり、[お=ん+1]
であるが、残りの{0,3,6,8}の中に差が1となる2数はないので不適。
(3,7)のとき、[のか×かけ=35*57=1995]で不適。
(3,9)のとき、[のか×かけ=35*59=2065]で不適。
以上より[か]は5でもなく、偶数であることが分かった。[か]=2×nとしよう。
[か×け＝か＋10×m]の両辺を[か]で割ると、[け＝１＋５×m/n]となる。
[け]は整数なので、5×m/nも整数になる。n≠5なのでm/nは自然数だ。
[け]は9以下なので、m/n=1しかあり得ず、[け=6]が分かる。
よって[か]=2,4,8
[か]=2の場合、[のか×26]が1000以上2000未満なので、[の]は4以上7以下。
[の]=4のとき、[のか×かけ=42*26=1092]。これは保留にしておこう。
[の]=5のとき、[のか×かけ=52*26=1352]で不適。
[の]=7のとき、[のか×かけ=72*26=1872]で不適。
[か]=4の場合、[のか×46]が1000以上2000未満なので、[の]は2以上3以下。
[の]=2のとき、[のか×かけ=24*46=1104]で不適。
[の]=3のとき、[のか×かけ=34*46=1564]で不適。
[か]=8の場合、[のか×86]が1000以上2000未満となることはない。
よって可能性があるのは保留にした[か,の]=(2,4)のときのみ」
「随分決まりましたね」
「うむ。6文字が決まった。[う,け,か,の,ま,れ]=(1,6,2,4,0,9)だな。
残っている数字は{3,5,7,8}の4つ。
[お+6=10+ん]より[お=ん+4]であるから[お]と[ん]の差は4。
これを満たすのは[お,ん]=(7,3)のときのみ。
[は,に]は(5,8)または(8,5)となるが、どちらであるかは決められない」
「えっ。それはまずいのでは」
「いや、問題ない。
[おお×は×ん×に×ん]の中には[は]と[に]が一回ずつ出てくるので、
どちらの場合も計算の結果は同じ値になる。その中に5,8が含まれていなければ、
最終的に得られる文字列も一つに決まる。
実際計算してみると、[おお×は×ん×に×ん]=77*5*3*8*3=27720
この結果をひらがなに直すと、27720=[かおおかま]となる」
「すごい！
」
「よって犯人はカオ・オカマだ。
これが被害者の最後の作品となったわけだが、なかなかの名作だったな」
「同感です
」
「えーと、[お＋け]は最大でも９＋８＝１７ですから、そうなりますね！」
「次に[うまれか／のか＝かけ]に注目する。
この式を変形すると[のか×かけ＝うまれか]となる。
一の位に着目すると[か×け＝か＋10×m]と書ける。mは0以上の整数だ。
m=0だと、[け＝1]となってしまうので、mは1以上だ。
[か×け＜か×10]なので[m<か]である。
左辺は[か]の倍数なので、右辺も[か]の倍数であり、10×mは[か]で割り切れる。
[か]が3,7,9のとき、10×mは[か]では割り切れないので不適。
[か]が5だとしよう。
[のか×かけ]が2000未満であるから、[の]は3以下だと分かる。
[け]が偶数だと[か×け]も偶数になってしまうので、[け]は奇数だ。
よって、[の,け]の組み合わせは(2,3)(2,7)(2,9)(3,7)(3,9)の5つだけ。
(2,3)のとき、[のか×かけ=25*53=1325]で不適。
(2,7)のとき、[のか×かけ=25*57=1425]で不適。
(2,9)のとき、[のか×かけ=25*59=1475]。このとき[お+9=10+ん]であり、[お=ん+1]
であるが、残りの{0,3,6,8}の中に差が1となる2数はないので不適。
(3,7)のとき、[のか×かけ=35*57=1995]で不適。
(3,9)のとき、[のか×かけ=35*59=2065]で不適。
以上より[か]は5でもなく、偶数であることが分かった。[か]=2×nとしよう。
[か×け＝か＋10×m]の両辺を[か]で割ると、[け＝１＋５×m/n]となる。
[け]は整数なので、5×m/nも整数になる。n≠5なのでm/nは自然数だ。
[け]は9以下なので、m/n=1しかあり得ず、[け=6]が分かる。
よって[か]=2,4,8
[か]=2の場合、[のか×26]が1000以上2000未満なので、[の]は4以上7以下。
[の]=4のとき、[のか×かけ=42*26=1092]。これは保留にしておこう。
[の]=5のとき、[のか×かけ=52*26=1352]で不適。
[の]=7のとき、[のか×かけ=72*26=1872]で不適。
[か]=4の場合、[のか×46]が1000以上2000未満なので、[の]は2以上3以下。
[の]=2のとき、[のか×かけ=24*46=1104]で不適。
[の]=3のとき、[のか×かけ=34*46=1564]で不適。
[か]=8の場合、[のか×86]が1000以上2000未満となることはない。
よって可能性があるのは保留にした[か,の]=(2,4)のときのみ」
「随分決まりましたね」
「うむ。6文字が決まった。[う,け,か,の,ま,れ]=(1,6,2,4,0,9)だな。
残っている数字は{3,5,7,8}の4つ。
[お+6=10+ん]より[お=ん+4]であるから[お]と[ん]の差は4。
これを満たすのは[お,ん]=(7,3)のときのみ。
[は,に]は(5,8)または(8,5)となるが、どちらであるかは決められない」
「えっ。それはまずいのでは」
「いや、問題ない。
[おお×は×ん×に×ん]の中には[は]と[に]が一回ずつ出てくるので、
どちらの場合も計算の結果は同じ値になる。その中に5,8が含まれていなければ、
最終的に得られる文字列も一つに決まる。
実際計算してみると、[おお×は×ん×に×ん]=77*5*3*8*3=27720
この結果をひらがなに直すと、27720=[かおおかま]となる」
「すごい！
「よって犯人はカオ・オカマだ。
これが被害者の最後の作品となったわけだが、なかなかの名作だったな」
「同感です