ｸｲｽﾞ大陸

次の条件を満たす正の整数全体の集合をＳとおく。
「各桁の数字は互いに異なり、どの2つの桁の数字の和も９にならない。」ただし、1桁の整数はＳにふくまれる。
　例）９はいい　　１８はだめ

（１） Ｓの要素で、ちょうど4桁のものは何個あるか。
（２） 小さいほうから数えて2000番目のＳの要素を求めよ。
（３） 小さいほうから数えて2009番目のＳの要素を求めよ。