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いはら
2008/12/15 12:27
解説するほどの問題ではありませんが、一応解説しておきます。
MASKが表す数をα、残す覆面の枚数をnとします。
すると、覆面算の式は、nα=10α+S となります。
変形すると、S=nα-10α=(n-10)α
αは4桁の数ですので、n-10が0でないときはSが4桁以上の数になってしまいます。
よって、n=10、S=0です。
このとき、M,A,Kが何であっても覆面算の式を満たします。
M,A,Kは異なる数字で、0以外の9つの数字のどれかですので、
その組み合わせの総数は、9P3=9*8*7=504
従って、売る覆面の数は、504-10=494
以上より、答えは494枚です。
MASKが表す数をα、残す覆面の枚数をnとします。
すると、覆面算の式は、nα=10α+S となります。
変形すると、S=nα-10α=(n-10)α
αは4桁の数ですので、n-10が0でないときはSが4桁以上の数になってしまいます。
よって、n=10、S=0です。
このとき、M,A,Kが何であっても覆面算の式を満たします。
M,A,Kは異なる数字で、0以外の9つの数字のどれかですので、
その組み合わせの総数は、9P3=9*8*7=504
従って、売る覆面の数は、504-10=494
以上より、答えは494枚です。