１＝２を証明しようとする奇妙な試み、よく見かけますよね
それと似たような（？）証明を試みてみました。
（図形問題なので、ちょっと頭の中で想像していただく必要がありますが、よろしくお願いします
）
［証明］
三角形ＡＢＣがあります。
角Ａの内角の二等分線を引き、辺ＢＣの垂直二等分線を引いて、交点をＤとします。
交点Ｄから辺ＡＢと辺ＡＣに垂線を下ろし、交点をＥ、Ｆとします。
点Ｄが角Ａの二等分線上の点なので、三角形ＡＥＤと三角形ＡＦＤは合同です。
したがってＡＥ＝ＡＦ（１）、ＤＥ＝ＤＦ。
また三角形ＢＤＥと三角形ＣＤＦについて、これら二つは直角三角形で、ＤＥ＝ＤＦです。
さらに点Ｄが辺ＢＣの垂直二等分線上の点でもあるので、ＢＤ＝ＣＤです。
したがって、直角三角形の合同条件を満たすので、三角形ＢＤＥと三角形ＣＤＦは合同です。
ゆえに、ＥＢ＝ＦＣ（２）。
点Ｅ、Ｆはそれぞれ辺ＡＢ、ＡＣ上の点であるから、ＡＢ＝ＡＥ＋ＥＢ、ＡＣ＝ＡＦ＋ＦＣ（３）。
（１）（２）（３）よりＡＢ＝ＡＣ。
ゆえに三角形ＡＢＣは二等辺三角形。
同様にして、ＢＡ＝ＢＣも言えて、三角形ＡＢＣは正三角形である。
特に三角形ＡＢＣに条件はつけていないので、任意の三角形は正三角形である。
［終］
………あれ？
---------------
ちなみにＡＢ＝１、ＡＣ＝２であれば１＝２の証明になっちゃいますね
間違っている箇所の指摘だけでもＯＫですが、なぜそこが間違っているのかを別方向から説明 or 証明していただけるとより一層満足しちゃいます
もしかしたら１＝２並に有名かもしれないし、そうでないかもしれないし…既出かもしれないし、そうでないかもしれないし…
それと似たような（？）証明を試みてみました。
（図形問題なので、ちょっと頭の中で想像していただく必要がありますが、よろしくお願いします
［証明］
三角形ＡＢＣがあります。
角Ａの内角の二等分線を引き、辺ＢＣの垂直二等分線を引いて、交点をＤとします。
交点Ｄから辺ＡＢと辺ＡＣに垂線を下ろし、交点をＥ、Ｆとします。
点Ｄが角Ａの二等分線上の点なので、三角形ＡＥＤと三角形ＡＦＤは合同です。
したがってＡＥ＝ＡＦ（１）、ＤＥ＝ＤＦ。
また三角形ＢＤＥと三角形ＣＤＦについて、これら二つは直角三角形で、ＤＥ＝ＤＦです。
さらに点Ｄが辺ＢＣの垂直二等分線上の点でもあるので、ＢＤ＝ＣＤです。
したがって、直角三角形の合同条件を満たすので、三角形ＢＤＥと三角形ＣＤＦは合同です。
ゆえに、ＥＢ＝ＦＣ（２）。
点Ｅ、Ｆはそれぞれ辺ＡＢ、ＡＣ上の点であるから、ＡＢ＝ＡＥ＋ＥＢ、ＡＣ＝ＡＦ＋ＦＣ（３）。
（１）（２）（３）よりＡＢ＝ＡＣ。
ゆえに三角形ＡＢＣは二等辺三角形。
同様にして、ＢＡ＝ＢＣも言えて、三角形ＡＢＣは正三角形である。
特に三角形ＡＢＣに条件はつけていないので、任意の三角形は正三角形である。
［終］
………あれ？
---------------
ちなみにＡＢ＝１、ＡＣ＝２であれば１＝２の証明になっちゃいますね
間違っている箇所の指摘だけでもＯＫですが、なぜそこが間違っているのかを別方向から説明 or 証明していただけるとより一層満足しちゃいます
もしかしたら１＝２並に有名かもしれないし、そうでないかもしれないし…
既出かもしれないし、そうでないかもしれないし…