ｸｲｽﾞ大陸


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?ボムボム 2008/11/17 17:55囁き
次は問題２です (^^)

あと「シグマ記号」の問題に少し疑問がありまして… (^^;)
Σ（kの二乗）（k=1からn）が、nについて三次の多項式になるという証明が必要だと思うのですが。ここをクリアしないと、上の答えだけだと不備だと思います。
多項式であれば高々三次なのはわかりますが、多項式になるのは自明でないと思うのですが…
返信 編集
正解?ケンスー
正解 (^_^)
たしかにそうですが、Σk0(k=1からn)の場合、n0は1になるのでこの値はn（一次）。Σk1(k=1からn)はn(n+1)/2（二次）。こうくればΣk2(k=1からn)は三次になる、と思ったんですけど・・・。
ちなみにもし二次であるとすれば最後のときに矛盾が生じ、三次以上ならばちゃんと答えが出ます。