ｸｲｽﾞ大陸

3桁の自然数xにおいて、下2桁に百の位の数字を足したものが11の倍数であるとき、xが11の倍数となることを証明してください
(例、132→1＋32＝33（→11の倍数）　なので、132は11の倍数となる)

注）ただし、以下のような証明方法は禁止とする。

x＝100a＋10b＋c　(…�@)　とおくと、条件より、a＋10b＋c＝11m（m：自然数）
ここで、
�@ ＝ 99a＋a＋10b＋c ＝ 99a＋11m ＝ 11（9a＋m）
9a＋m、は自然数(整数)なので、11（9a＋m）は11の倍数

よって、x は11の倍数