ｸｲｽﾞ大陸

ベリー達がたけのこの里にやってきたのは、伝説の大魔術師を見つけるためでした。
数々の苦難を乗り越え、ついに洞窟の奥深くに隠れ住む魔術師に会うことができました！

魔術師:
「よくぞここまでたどり着いた。お前の目的は分かっているぞ。
　あの禁断の魔法を身につけたいのであろう。
　教えてやってもいいのだが、あれは誰でも身につけられるというものではない。
　お前にその資格があるかどうか試させてもらおう」

次の魔術師からの問題を解いて下さい。

魔術師からの問題

頸草ナスというまものを知っているかな。
頸草ナスはHPの大きさに応じて攻撃力が変化するという面白い性質を持っている。

そのときのHPと互いに素な、HP以下の自然数の個数が攻撃力となるのだ。
例えばHPが12のとき、12と互いに素な12以下の自然数は1,5,7,11の4つなので攻撃力は4になる。

タッツとペリーの2人が旅をしていると、頸草ナス1体が現れ戦闘になったとしよう。
4ターン目が終了した時点では全員が生きており、
タッツが受けたダメージの合計は46、ペリーが受けたダメージの合計は45であった。
戦闘開始時の頸草ナスのHPはいくつだったか？

各ターンにおいてはタッツ、ペリー、頸草ナスの順に敵を攻撃した。
もちろん知っていると思うが、攻撃された者のHPは攻撃した者の攻撃力の数値分だけ減り、
HPが0以下になると死ぬ。
タッツとペリーの攻撃力がいくつだったのかは教えない。

ベリー「なんで魔法を修得するのにこんな問題解かなきゃいけないのよー(;o;)」

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解説はNo.18-20をご覧下さい。