ｸｲｽﾞ大陸

あるバラエティ番組で、まず３つの扉があり、そのうち１つの扉を開けると当たりの車がありそれをもらえるというものがあります。扉を選ぶ人は最初に３つからひとつを選びます。ここで番組の司会者は残りの２つの扉の内はずれのほう（両方はずれの場合もありますが）の扉を開けます。もちろんそこに車はありません。ここで司会者は扉を選ぶ人に、「あなたはそのままその扉を選んだままでいますか？それとももう一つの扉に変えますか？」と聞かれます。
さてここで問題です。この場合、解答者は扉の選択肢を変えたほうが当たる確率が高いのでしょうか。それとも変えずにいるほうが高いのでしょうか？もしくはどちらでも同じなのでしょうか？理由もあわせて答えてください。