ｸｲｽﾞ大陸

A、B は1回矢をうつと、確率 p で矢を壊してしまいます。
この問題では、「矢が壊れる」とは、矢の弓の弦につがえる部分が壊れることを言います。
つまり、矢が壊れている場合うつことは出来ません。
また、無作為に矢を選ぶ際には壊れた矢と壊れていない矢の区別はつかないものとします。

さて、壊れていない矢が4本あります。
以下の手順でA、B がそれぞれ矢をうちました。

i)、まず、A が4本のうち無作為に2本選んでうちました。射った2本の矢を回収して、再び矢は４本集まりました。
ii)、今度はB がその４本の矢のうち無作為に2本を選んでうちました。
iii)、続いて、A は残った2本の矢のうち無作為に１本を選んでうちました。A、B がうった3本の矢を回収して再び矢は4本集まりました。

集まった4本の矢を調べると、1本だけ壊れていました。
このとき、矢を壊したのがB である確率を求めてください。
求め方もお願いします。