5行削除させて頂きました。 4/15
さて判定の限界についてですが既出問題などを見ていただければ
判ると思いますが
>>12の本来なら囁きに書かれましたように
下がる、上がる、吊り合うの3パターンで3回行いますと可能性としては
3^3=27 となり27通りの判定が可能となります。そのうち全て吊り合う場合
は偽者が無い場合ですので重い又は軽い偽者が有る場合は26通りとなり
重い場合と軽い場合の2通りを考えると13個が3回での限界となります。
本物一つは・・・13個目を判定するためには私の試行錯誤ではどうしても
必要でしたので書いておきました。(きっと必要と思います)
もしいらない方法がありましたら教えてください。
あっと!しまった!!3回で出来ると暗に言ってしまった!

7/15追記
やはり13個の場合、本物が1つは必要みたいです。
同一条件で考えた場合
1回で判定できるのは 1個で、本物1つ必要
2回で判定できるのは 4個までで本物が必要になる場合もあります。
さてここで最初に4個以上を天秤に乗せなかった場合には判定できませんので
最初に乗せない個数は4個以下となります。
重いか軽いか判っている場合に2回の操作で判定できるのは同様に9個以下
となりますので、13個の場合は必然的に1回目に9個は天秤に乗せ4個を乗せない
事が必要になります。9個を天秤に乗せしかも吊りあう条件を作る為には
最低限1個の本物が必要(天秤の両側に同じ数乗せる為に)必要になります。
後はゆっくり考えてください。

用意した解答を見ました!
判別の限界はやっぱり13個ですか。
本物一つが入っていましたけど、13個の場合は必要なのでしょうか?
(7/15 一部削除しました)
(追記)
できれば本物無しでしたいですよね〜
トライしてみます。