ｸｲｽﾞ大陸

人里離れた深い森に、たいへん賢い小びとたちが住む村があった。小びとたちは皆そっくりだったが、帽子だけは赤色と青色の２種類があった。

小びとというのはおかしなもので、自分の村にいったい何人住んでいるのか誰も知らない。そんなことを調べようと思う者がいないのだ。まして赤い帽子が何人いるか、青い帽子が何人いるかなんて、まったく無関心だ。
呆れたことには自分の帽子が何色なのかさえ知らない。なぜなら小びとは生まれてから死ぬまで一生、帽子を脱いだりしない。脱いだらこの世から消えてしまうからだ。森には鏡もないから自分で確かめる方法は何もない。
そのうえ、これが一番の理由だったが、他人の帽子のことには決して触れてはならないというおきてがあった。つまり、他人から自分の帽子の色を教えてもらうことさえできないのだ。どうしてそんなおきてがあるのか、これも誰も知らなかったが、小びとたちはそのおきてを固く守ってきたからこそ平和に暮らしていけるのだと思っている。ところが、この帽子のおきてを破らないまま自分の帽子の色がわかる時がやってきた。

この小びとの村では、百年に一度、３００日にわたって開催される大きな祭りがある。ただし、この「青帽子の祭り」には青い帽子をかぶった小びとしか参加できないという決まりがある。もちろん、誰も自分の帽子の色を知らない。知らないうちは祭りに参加していいことになっている。しかし、もし自分が赤い帽子だとわかったらその日が最後、もう祭りへの参加は許されない。翌日からはちょっと顔を出すということさえ禁止される。

祭りの初日は、村人全員が参加する。集まった小びとは全部で４００人。こうして村の人口が百年ぶりにわかった。さらに、みんなひそかに、赤い帽子の小びとが何人いるか、青い帽子の小びとが何人いるか数えてみた。だが、おきてのため、このことは話題にされなかった。小びとたちはそれぞれ、自分の推理だけで自分の帽子が何色か判断しなければならない。



お待たせしました。それでわ問題です。
実はこの祭りの初日には、青い帽子の小びとが２００人、赤い帽子の小びとが２００人参加していました。もちろん小びとたちは、自分以外の帽子の内訳しか分かっていません。では、赤い帽子の小びとが祭りからいなくなるまで何日間かかるでしょうか？