ｸｲｽﾞ大陸

(2)の体積最大は表現が難しく、なかなか解答に踏み切ることができなかった方もいらっしゃるようで、申し訳ありませんでした。
もうしばらく様子を見て解答発表とロックをしようと思います。
できれば画像クイズに答えの画像を投稿したかったのですが…
回収されたとのことなので、なんとか文章で説明できるよう努力します

(2)の体積の計算方法について書いておきますので、よろしかったら検証してください。
（ただし積分を習った人向け）
結果の囁きもお待ちしております

求める立体の中心に一辺√2cmの立方体Aが潜んでいます。
これをまずとりだしておくと、残りは形が一緒な6つの立体Bになりますので、一つを求めて六倍すればいいです。
この立体Bの体積は4(1-z²)をz=1/√2〜1で積分すれば求まります。
あとはA+6B=…（略）となります。