ｸｲｽﾞ大陸

ボールを1ｍの高さから落とすと、上下運動を繰り返しながら完全に停止するまでボールが上下する距離の合計は何ｍになるだろう？
ボールは落とした高さの半分だけ跳ね返るとして考えてください。
距離はボールの一番下から測ることし、空域抵抗はないものとする。
タイトルが「中学生の・・・」だから高校で習う等比級数の和　Ｓ＝ａ/（1-ｒ）の公式を使わず解いてほしいな。