ｸｲｽﾞ大陸

あれにはチェバの定理という名前があったんですね。知りませんでした

随分議論が発展してますね。
確かに下記3点が可能なことは確認できました。
(1)任意の線分のn等分やn倍
(2)任意の点を通る辺に平行な直線を引く
(3)任意の線分に垂直な線を引く
角の二等分についても結論が出ましたので囁いておきます。

ボムボムさん出題の2問目は、答えの立体はすぐ分かったのですが、
形状を表現する文章力はないし、体積を計算する気力もなく、
参加を見合わせていただきました(;o;)
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囁きの公開了解しました。
確かに悲しい結論ですので、できれば否定してもらいたいところですね。

チェバの定理については勘違いしていました。
あの作図方法自体が定理だと思ったのですが、調べてみたら別物でした。
あれで中点が作図できることを証明するために使うということなんですね。
私は、対角線の交点から平行線を引いたときにできる
ある2つの三角形の面積が等しくなることを示して証明しました。