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出題
既出のようで既出でない(三角形の面積)
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No. 2
SHISHI1
この問題については私も色々考えていました。
その結果を囁いておきます。
5/8追記
ロックされたようなので 0<x<=6 の証明を追記していきます。
3本の棒の長さは 3,4,7cmなので、3および4cmの棒の一部もしくは全部を使用して
三角形を作った場合残る1辺の長さは 1<y<7 で7cmの棒の一部で間に合います。
ここで3cmの棒と4cmの棒を組み合わせて出来る三角形の面積は
x=(3*a)*(4*b)*sinΘ*1/2 (三角形の面積の公式:2辺狭角)
a:3cmの棒をどれだけ使うか 0<a<=1
b:4cmの棒をどれだけ使うか 0<b<=1
Θ:3cmの棒と4cmの棒の間の角度 0<Θ<180
ここで 0<sinΘ<=1 となるので
0<x<=(3*1)*(4*1)*1*1/2=6
返信
マキチャン
SHISHI1 さん、お先に失礼しました。やはり最大は6cm2になるのですね。
自信がなかったので、最大は何平方cmでしょうと書けなかったのです。完璧ですね。
SHISHI1
その結果を囁いておきます。
5/8追記
ロックされたようなので 0<x<=6 の証明を追記していきます。
3本の棒の長さは 3,4,7cmなので、3および4cmの棒の一部もしくは全部を使用して
三角形を作った場合残る1辺の長さは 1<y<7 で7cmの棒の一部で間に合います。
ここで3cmの棒と4cmの棒を組み合わせて出来る三角形の面積は
x=(3*a)*(4*b)*sinΘ*1/2 (三角形の面積の公式:2辺狭角)
a:3cmの棒をどれだけ使うか 0<a<=1
b:4cmの棒をどれだけ使うか 0<b<=1
Θ:3cmの棒と4cmの棒の間の角度 0<Θ<180
ここで 0<sinΘ<=1 となるので
0<x<=(3*1)*(4*1)*1*1/2=6