ｸｲｽﾞ大陸

いはらさんへ

黒(3個)→嘘つき
白(?個)→正直者
赤(?個)→正直者
王様が赤・白・黒の３種類ある帽子の中から人数分を適当に選んで、彼ら全員に１つずつかぶせた。適当とは言ったが、嘘をつく3人の兵士には同じ色の帽子をかぶらせておいた。
つまり、正直者にかぶせられた帽子の個数は一切知らされていない。なので、例えK以外に黒をかぶった人物が3人いて、赤と白をかぶった人物がどんな比率であろうとも、I等の帽子の色が何色であっても、自らが正直者であるという事実に変わりない以上、どちらの色の帽子がかぶせられているかはわからない。王様は適当にかぶせただけで、赤白を同数にするとも、赤を何個・白を何個というようにも指定していないし、その情報が与えられたわけではないので、Kが正直者であれば自らの帽子の色を知る由がない。Kが自分の帽子の色を知る術は嘘つきであるという以外にない。王様が同数または特定の比率で赤と白(正直者の)帽子をかぶせたならば、Kは正直者であったとしても自らの帽子の色は特定できますが…
というわけで、ボムボムさんの解答にもあるように
A：正直者で赤　B：嘘つきで黒
C：嘘つきで黒　D：正直者で白
E：正直者で白　F：正直者で赤
G：正直者で白　H：正直者で白
I：正直者で白　J：正直者で白
K：嘘つきで黒
という組み合わせ(後ろを向いた上で)以外では矛盾することになってしまいます。