ｸｲｽﾞ大陸

ご丁寧な回答ありがとうございます。
＞嘘つきは手を上げるときにも嘘をつくと考えているようです。
と書いたのは私の勘違いだったようです。
嘘つきも正直者も、最終的には自分の帽子の色が分かったという前提で書いてあるのですね。

問題は最後に手を上げるかどうかを見て判断するというところですね。
やはりここはどう考えても無理があると思うのですが。
後ろを向いていいのなら、帽子の色も分かりますよね。
すると推理の前提が変わってしまいます。


また、Ｋが正直者のときに自分の色が分からないというのは反例が考えられます。

Iは嘘つき、Kは正直者、嘘つきの帽子の色は黒とします。
Iは、Kの帽子の色を見る前の時点で、Kが正直者であることは推論できましたが、
自分の帽子の色は分からなかったとします。
Kは最後に手を上げる時点で嘘つきの帽子の色は推論できましたが、自分の帽子の色は分かっていなかったとします。

IはKの発言を聞いて、自分が白でないことは分かっています。
Kが赤であった場合、Iは自分が黒であることが分かります。
Kが白であった場合、Iは自分が赤か黒か分かりません。
従って、KはIが分かったかどうかによって自分の色が分かります。

ですので、Kが嘘つきだということから始めるのは証明にならないと思います。